这是我参与8月更文挑战的第8天，活动详情查看：8月更文挑战
8月8日，中国队以88枚奖牌收官东京奥运会。虽然最后时刻金牌榜被美国反超，不过已经是很满意的结局了。最后相差这1块金牌，可能会让乒乓球混双项目失去的金牌更加膈应。有时候人生就是这样，虽然准备充分也尽力了，可能一些自己无法把控的外部因素，会让结果走向另外一个方向
昨天立下的Flag，今天算是没倒，出去锻炼了好一会儿，接下来几天继续加油吧。
今天继续刷leetcode的第17题，题目不难，但是看到一个新的解法有点意思。
题目
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = ""
输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]
思路
没错，最简单的思路就是直接暴力遍历，对于每个数字，都可能对应3-4个字母，直接暴力枚举就行。不过因为数字长度是不确定的，所以不能直接for，可以写个递归来处理。这种方法没什么可讲的，就是看这个递归怎么写而已，介绍一种另外的思路。
给定了一个数字串之后，可以看作是一个n位的数字，但是不是10进制，是1个3进制或者4进制的数字（7和9可以代表4个字母），每一位上的数值就是代表可选字母的第几个（从第0个开始）。这样的话，可以先计算出所有的可能性M，然后遍历0M-1，代表第0M-1种可能，第k种可能，就把k翻译到这个n位数，这样的话，每1位都会有唯一对应的字母。这里有个技巧是，k翻译成这个n位数的时候，是从最低位开始翻译的，所以最后要把整个字符串反转过来。
下面用 275 来演示一下：
2 -> abc 3种可能
7 -> pqrs 4种可能
5 -> jkl 3种可能
所以总共的可能数 = 3 * 4 * 3 = 36
遍历0~35：
第0种可能，翻译成3为数 000，对应的字符串为apj
第1种可能，翻译成3为数 001，对应的字符串为apk
第2种可能，翻译成3为数 002，对应的字符串为apl
第3种可能，翻译成3为数 010，对应的字符串为aqj
...
第12种可能，翻译成3为数 100，对应的字符串为bpj
...
第35种可能，翻译成3为数 232，对应的字符串为csl
Java版本代码
class Solution {
public List<String> letterCombinations(String digits) {
Map<Character, String> map = new HashMap<>();
map.put('2', "abc");
map.put('3', "def");
map.put('4', "ghi");
map.put('5', "jkl");
map.put('6', "mno");
map.put('7', "pqrs");
map.put('8', "tuv");
map.put('9', "wxyz");
List<String> ans = new ArrayList<>();
int len = digits.length();
if (len == 0) {
return ans;
}
// 总共可能的情况数
int count = 1;
for (int i = 0; i < len; i++) {
char digChar = digits.charAt(i);
String letters = map.get(digChar);
count *= letters.length();
}
// 这是一个三进制或者四进制的数，不同的位可能进制不同
for (int index = 0; index < count; index++) {
StringBuilder item = new StringBuilder();
int lastNum = index;
// 这里因为从低位开始计算比较方便，所以要反过来
for (int j = len-1; j >=0; j--) {
char digChar = digits.charAt(j);
String letters = map.get(digChar);
int lettersLen = letters.length();
item.append(letters.charAt(lastNum % lettersLen));
lastNum /= lettersLen;
}
// 别忘记这里把字符串再反转过来
ans.add(item.reverse().toString());
}
return ans;
}
}
