手撸二叉树之二叉树的最大深度

这是我参与8月更文挑战的第8天，活动详情查看：8月更文挑战

Hello, 大家好，今天是我参加8月更文的第 8 天，今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是求二叉树的最大深度，正文如下：

题目：

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

返回它的最大深度 3.

解题思路

由题目可知：找树的最大深度，说白了就是这棵树有几层。

这里我们用递归的思想去解决问题，我们让左子树算左子树的深度，右子树算右子树的深度。

按照递归三部曲：

确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为 int 类型。
结束条件：如果节点为空，则返回0（该方法也处理了二叉树根节点为空的情况）。
递归函数主功能：先求它的左子树的深度，再求的右子树的深度，最后取左右深度最大的数值再 +1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return root == null ? 0 : Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1; 
    }
}

最后

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。
空间复杂度：此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。