这是我参与8月更文挑战的第7天，活动详情查看：8月更文挑战
457. 环形数组是否存在循环
存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：
如果 nums[i] 是正数，向前 移动 nums[i] 步 如果 nums[i] 是负数，向后 移动 nums[i] 步 因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。
数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq ：
遵循上述移动规则将导致重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ... 所有 nums[seq[j]] 应当不是 全正 就是 全负 k > 1 如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。
- 示例 1：
输入：nums = [2,-1,1,2,2] 输出：true 解释：存在循环，按下标 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。
- 示例 2：
输入：nums = [-1,2] 输出：false 解释：按下标 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。
- 示例 3:
输入：nums = [-2,1,-1,-2,-2] 输出：false 解释：按下标 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，因为 nums[1] 是正数，而 nums[2] 是负数。 所有 nums[seq[j]] 应当不是全正就是全负。
提示：
1 <= nums.length <= 5000 -1000 <= nums[i] <= 1000 nums[i] != 0
解题思路
使用set去记录遍历环形走过的路径，一旦出现set里面的元素则说明出现了环
代码
class Solution {
public boolean circularArrayLoop(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (checkCircularArrayLoop(nums,new HashSet<>(),i))
return true;
}
return false;
}
public boolean checkCircularArrayLoop(int[] nums,Set<Integer> set,int cur) {
if (set.contains(cur))
return true;
else set.add(cur);
if (nums[cur]>0){
int nxt=(cur+nums[cur])%nums.length;
if (nxt==cur||nums[nxt]<0) return false;
return checkCircularArrayLoop(nums, set, nxt);
}else {
int nxt=(cur+nums[cur])<0?nums.length+(cur+nums[cur])%nums.length:cur+nums[cur];
nxt%=nums.length;
if (nxt==cur||nums[nxt]>0) return false;
return checkCircularArrayLoop(nums, set, nxt);
}
}
}
改进方法
时间复杂度为 O(n) 且额外空间复杂度为 O(1）
通过原地修改数组作为标记，我们可以通过10001标记正在参与遍历的节点，而0标记不可能组成环的节点，当我们遍历到10001标记的节点的话，说明产生了环，当发现不可能组成的环的路径，就将路径上的节点全部标为0，因此我们可以只遍历一次所有节点，就能判断出是否存在环。
public boolean circularArrayLoop(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i]==0) continue;
if (checkCircularArrayLoop(nums,i))
return true;
}
return false;
}
public boolean checkCircularArrayLoop(int[] nums,int cur) {
int t=0;
if (nums[cur]==10001)
return true;
else {
t=nums[cur];
nums[cur]=10001;
}
if (t>0){
int nxt=(cur+t)%nums.length;
if (nxt==cur||nums[nxt]<=0) {
nums[cur]=0;
return false;
}
if(checkCircularArrayLoop(nums, nxt))
return true;
else nums[cur]=0;
return false;
}else {
int nxt=(cur+t)<0?nums.length+(cur+t)%nums.length:cur+t;
nxt%=nums.length;
if (nxt==cur||(nums[nxt]>=0&&nums[nxt]!=10001)) {
nums[cur]=0;
return false;
}
if(checkCircularArrayLoop(nums, nxt))
return true;
else nums[cur]=0;
return false;
}
}
