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算法设计与分析题目1： 带权无向图G=(V, E)
每个顶点v∈G都有权值w(v)
设U是V的子集
U为图G的顶点覆盖：对任意边(u, v)∈E，有u∈U or v∈U
最小权顶点覆盖：顶点权之和最小
算法：
对于给定带权无向图G，用优先队列式分支界限法，计算最小权顶点覆盖
输入：
第1行：n个顶点（编号从1...n），m条边
第2行：n个顶点的权重
下面m行：表示边
输出：
第1行：最小权顶点的权重之和
第2行：对应的顶点
核心代码及注释：
/* 淘汰掉i的相邻点权重之和<i本身权重的点 */
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int sum = -w[i];
int num = 0;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (G[i][j]) {
sum += w[j];//保存i的相邻点的权重和
store[i][num++] = j;//存i的相邻点
}
}
//如果i的相邻点权重和<i的权重，淘汰，此时还没将flag[4]淘汰
if (sum <= w[i])
flag[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!flag[i]) continue;//被淘汰的点跳过
//只有权值大的可能被淘汰
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (w[i] > w[j]) {
//若i给j全覆盖，i被淘汰
if (TF(j, i))
flag[i] = 0;
}
else {
//若j给i全覆盖，j被淘汰
if (TF(i, j))
flag[j] = 0;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!flag[i]) continue;//被淘汰的点跳过
int num = 0;
for (int j = 0; j < n; ++j)
if (flag[j] && G[i][j])
++num;
//必选
if (num == 1)
flag[i] = 2;
}
测试结果： 输入：
7 7
1 100 1 1 1 100 10
1 6
2 4
2 5
3 6
4 5
4 6
6 7
输出：
算法设计与分析题目2：
设计一个算法，求出无序整数数组中满足条件的最大乘积，给定一个无序数组，包含正数、负数和0，要求从中找出3个数的乘积，使得乘积最大，并且时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)。
核心代码及注释：
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(a[i] > max_1)
{
max_3 = max_2;
max_2 = max_1;
max_1 = a[i];
}
else if(a[i] > max_2)
{
max_3 = max_2;
max_2 = a[i];
}
else if(a[i] > max_3)
max_3 = a[i];
if(a[i] < min_1)
{
min_2 = min_1;
min_1 = a[i];
}
else if(a[i] < min_2)
min_2 = a[i];
}
mul_max1 = max_1 * max_2 * max_3;
mul_max2 = min_1 * min_2 * max_1;
res_max = mul_max1 > mul_max2?mul_max1:mul_max2;
测试结果：
输入：
输出：
算法思想：因为存在正数和负数的原因，要找出三个数的乘积最大者，可能的情况为三个最大正数的乘积，和两个最小的负数与一个最大的正数的乘积，故核心思想在于找出最大的三个数和最小的两个数。
