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1.题目

给定一个不含重复元素的整数数组 nums 。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下：

二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。 返回有给定数组 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。
​

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

2.解析

对于构造二叉树的问题，根节点要做的就是把想办法把自己构造出来。

我们肯定要遍历数组把找到最大值 maxVal，把根节点 root 做出来，然后对 maxVal 左边的数组和右边的数组进行递归调用，作为 root 的左右子树。

对于每个根节点，只需要找到当前 nums 中的最大值和对应的索引，然后递归调用左右数组构造左右子树即可

详细题解见代码：

class Solution {    //经典递归
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return build(nums, 0, nums.length-1);
    }
​
    /* 将 nums[lo..hi] 构造成符合条件的树，返回根节点 */
    public TreeNode build(int[] nums, int begin, int end){
        if(begin > end){
            return null;
        }
        // 找到数组中的最大值和对应的索引
        int maxValue = Integer.MIN_VALUE;
        int index = -1;
        for(int i = begin; i <= end; i++){
            if(nums[i] > maxValue){
                maxValue = nums[i];
                index = i;
            }
        }
        TreeNode maxNode = new TreeNode(maxValue);
        // 递归调用构造左右子树
        maxNode.left = build(nums, begin, index-1);
        maxNode.right = build(nums, index+1, end);
        return maxNode;
    }
}

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