这是算法里很常规的一个例题。我是这样写的：
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct {
int id;
int death;
_Person *next;
} Person;
int main()
{
int n, m, deathCount = 0;
cin >> n >> m;
Person *person = new Person[n];
Person *p = person;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
person[i].id = i+1;
person[i].death = 0;
if (i == n-1)
{
person[i].next = &person[0];
}
else
{
person[i].next = &person[i + 1];
}
}
while(deathCount != n)
{
for (int i = 0; i < m-1; i++)
{
if (i == m-2)
{
p->next->death = 1;
cout << p->next->id << endl;
p->next = p->next->next;
deathCount++;
}
p = p->next;
}
}
system("pause");
return 0;
}
但是别人是这样写的：
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
int main()
{
int total = 0;
cout << "Please input total number of people : ";
cin >> total;
int number = 0;
cout << "Please input selected number : ";
cin >> number;
int last = 0; // f(1) = 0
for(int i = 2; i <= total; ++i)
{
last = (last + number) % i;
}
cout << "The last one is : " << last + 1 << endl;
system("pause");
return 0;
}
感觉自己很矬有木有？心累不想说话，明天再讲原理。
码代码有点困，休息一会，顺手把这个问题讲解了。。
其实上方这个简化程序还有另一种写法：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int GetEnd(int n, int m)
{
if (n == 1)
{
return 0;
}
return (GetEnd(n-1, m) + m)%n;
}
int main()
{
int m, n;
printf("总人数：");
scanf("%d", &n);
printf("查询数：");
scanf("%d", &m);
printf("最后人位置：%d", GetEnd(n, m)+1);
system("pause");
return 0;
}
如程序里所示：总人数为 n，循环数为 m。设当人数为 i 时，最后排除的人在当前序列里排位数为 f(i)。
进行如下推理：
序列 1：1,2,...,n-1,n
从第 1 开始查，查到 m 的人出列，其所处位置 k=m%n，然后得到
序列 2：1,2,...,k-1,k+1,...,n-1,n
这时，数不连续，强迫症不舒服斯基，怎么办？改！将1~k-1 提到最后边，顺带加n（因为查询是循环查询，环内后一个数可以是邻接前一个数加一，也可以是求余加一），得到
序列 3：k+1,k+2,...,n-1,n,n+1,n+2,...,n+k-2,n+k-1
不用睁大双眼就可以看见整个序列都带k，阉割它，干掉 k，得到
序列 4：1,2,...,n-2,n-1
看着是不是很舒服，将剔掉数后的序列完美转化为连续数序列。接下来还要继续剔除。这个可悲的序列（毕竟约瑟夫环代表了一个可悲的事件），同样有 k'=m%(n-1)。
序列 5：1,2,...,k'-1,k'+1,...,n-2,n-1
...
序列 3(n-1)+1：1(仅剩的最后一个未知数x)
现在进行反推：
在序列 3(n-1)+1 中，未知数 x（即最后一个被剔掉的数，不用管它本身的数值）位于此序列的位置为：f(1)，可有
f(1) = 1;
...
在序列 7 中，x 位于此序列的位置为：f(n-2)，有
f(n-2) = (f(n-3) + k'') % (n - 2), 其中 k'' = m % (n - 2)
在序列 4 中，x 位于此序列的位置为：f(n-1)，有
f(n-1) = (f(n-2) + k') % (n - 1), 其中 k' = m % (n - 1)
在序列 1 中，x 位于此序列的位置为：f(n)，有
f(n) = (f(n-1) + k) % n, 其中 k = m % n
嘛？递归嘛！然后有函数：
int GetEnd(int n, int m)
{
if (n == 1)
{
return 0; //这个地方为什么写 0 呢？你猜一猜，猜猜有好处！
}
return (GetEnd(n-1, m) + m)%n;
}
递归（地龟）不好听（其实是程序应该尽量避免‘地龟’，原因你查查，贱笑。。），所以换成循环。然后，
over...
有时候真心疼自己的智商，以勤补拙吧。。。
