力扣周赛248期（上）｜ 8月更文挑战

1920. 基于排列构建数组

思路分析

同样是模拟，放到第一题的问题就会简单的离谱，所有的规则都在谜面上，ans[i] = nums[nums[i]]

没必要继续分析和贴代码了。

1922. 统计好数字的数目

思路分析

偶数和质数本身在解题过程中是完全没有意义的，我们可以看到其实只是偶数下标处有5种可能，奇数下标处有4种可能。

那么我们可以写出一个简单的递归代码

class Solution {
public:
    int flag = 1;
    int x = 1000000007;
    int countGoodNumbers(long long n) {
        if (n == 1)return 4 + flag;
        if (flag == 0){
            flag = 1;
        }else{
            flag = 0;
        }
        int t = 5 - flag;
        return countGoodNumbers(n - 1) * t % x;
    }
};

这里通过flag控制每次是5次还是4次，不过我们会发现没有必要通过递归，由于下标从0开始，我们可以知道，当n等于偶数的时候，偶数下标和奇数下标都有n/2个。当n等于奇数的时候，偶数下标会比奇数下标多一个，奇数下标等于（n - 1）/2，偶数下标等于（n - 1）/ 2 + 1个，不过由于代码计算除法向下取整，所以奇数下标可以为n/2个，偶数下标也就是（n + 1）/2个或者n/2+1个。

所以有

if (n % 2 == 0){
    return 5^(n/2)+4^(n/2);
}else{
    return 5 ^(n/2 + 1) + 4^(n/2);
}

但是当n过大的时候，很容易时间过长。因此可以使用快速幂来计算：

while (y > 0) {
    if (y % 2 == 1) {
        ret = (long long)ret * mul % x;
    }
    mul = (long long)mul * mul % x;
    y /= 2;
}

从代码中可以易见，这种计算方式会使mul指数级增长。 快速幂时间复杂度等于$\log_2(N)$，同连乘相比更加快捷，同时还可以控制数据及时取模不会溢出。