leetcode-盛最多水的容器 | 8月更文挑战

这是我参与8月更文挑战的第3天，活动详情查看：8月更文挑战

今天回来晚了，差点没时间写了。
今天继续挑战第11题，还好题目不难，花的时间不算多。

题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：
输入：height = [4,3,2,1,4] 输出：16

示例 4：
输入：height = [1,2,1]
输出：2

思路

看到这道题的，下意识觉得是贪心，想了一下，其实不是。
用2个指针指向开始和结束，慢慢向中间移动，每次移动较短的那个，移动一次计算一次结果，最后比较出最大值即可。
为什么不是移动较长的那个呢？
假设当前2个指针是i和j，a(j) > a(i)，s1 = a(i) * (j - i)
如果这时候移动的是j到j-1，此时 s2 = min(a(i),a(j-1)) * (j - i - 1)
因为min(a(i),a(j-1)) <= a(i), 且 (j - i - 1) < (j - i)，所以s1 > s2，移动较长的一个，只会让和s变的更小

Java版本代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0;
        int j = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while (i < j) {
            int temp = Math.min(height[i], height[j]) * (j-i);
            if (temp > ans) {
                ans = temp;
            }
            if (height[j] > height[i]) {
                i++;
            } else {
                j--;
            }
        }
        return ans;
    }
}