前言

算法日志记录PTA

题目

在一个2^k * 2^k （k为正整数，k<=10，length=2^k）个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格（其坐标为aa,bb，分别代表行坐标号和列坐标号），以及有四种L型骨牌（如下图）。求用若干块这种L型骨牌实现除该特殊点棋盘的全覆盖。（本题要求采用分治算法做）

输入格式:
输入三个数，分别是aa,bb,length.

输出格式:
输出整个棋盘。其中特殊方格填为0，然后铺棋盘的顺序为：先铺四个子棋盘交界的部分，然后递归的对每个子棋盘按照左上，右上，右下，左下的顺时针顺序铺满棋盘。每一块骨牌中三个方格数字相同，按照顺序标号，即第一块骨牌全标为1，第二块骨牌全标为2，…，以此类推。输出的每个数占4个场宽，右对齐。

输入样例:

1 1 4

表示：特殊格子为（1，1），棋盘有4行4列。

输出样例:

0 2 3 3
2 2 1 3
5 1 1 4
5 5 4 4

表示：先铺三个1（一块L型骨牌），再铺三个2，…，最后铺三个5.

代码c++:

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
int dp[2026][2026];
int v[4][2]={0,0,1,0,1,1,0,1};


int step=1;
void dfs(int x,int y,int ax,int ay,int k)
{
    int mx = x+int(pow(2,k)/2)-1;
    int my = y+int(pow(2,k)/2)-1;

    if(k==1)
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx = x+v[i][0];
            int ty = y+v[i][1];
            if(tx!=ax||ty!=ay)dp[ty][tx]=step;
        }
        step++;

        return;
    }
    int flag = 0;
    if(ax<=mx&&ay<=my)flag=0;
    if(ax>=(mx+1)&&ay<=my)flag=1;
    if(ax>=(mx+1)&&ay>=(my+1))flag=2;
    if(ax<=mx&&ay>=(my+1))flag=3;

    for(int i=0;i<4;i++)
            if(i!=flag)dp[my+v[i][1]][mx+v[i][0]]=step;
    step++;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        
        int tx = mx+v[i][0];
        int ty = my+v[i][1];
        int ox = tx;
        int oy = ty;

        if(i==0)
        {
            ox =ox-pow(2,k-1)+1;
            oy =oy-pow(2,k-1)+1;
        }
        if(i==1)
        {
            oy =oy-pow(2,k-1)+1;
        }
        if(i==3)
        {
            ox =ox-pow(2,k-1)+1;
        }
        if(i!=flag)
            dfs(ox,oy,tx,ty,k-1);
        else
            dfs(ox,oy,ax,ay,k-1);

    }
}
int main()
{


    int ax,ay,len;
    cin>>ax>>ay>>len;
    int k = 0;
    while(len>>=1)k++;
    dfs(0,0,ay-1,ax-1,k);

    for(int i=0;i<pow(2,k);i++)
    {
        for(int j=0;j<pow(2,k);j++)
            printf("%4d",dp[i][j]);
        cout<<"\n";
    }

    return 0;
}