leetcode-63

题目描述：具体描述见原题。该题在题目No.62上稍稍变化了一下，在路径上引入了障碍，即障碍点不可达。

解题思路：由于前进方向还是只有水平向前和垂直向下，所以基本思路及过程同62，唯一不同的地方是在求迷宫边界路径数时需结合障碍点，只有该点前一点可达且该点不为障碍点时，认为该点可达，赋值为1。构造完边界条件后，如果该点不为障碍点，认为该点可达，求和赋值。具体过程见代码。

具体代码：

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
	if len(obstacleGrid) == 0 || obstacleGrid[0][0] == 1  { // 如果迷宫长度为0或者入口点为障碍点，则直接返回0
		return 0
	}
	m, n := len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0]) // 如果迷宫入口点不为障碍点，则构造二维数组，数组中每项元素值为初始位置到该位置走法数量
	res := make([][]int, m)
	for i := 0; i < m; i++ {
		res[i] = make([]int, n)
	}
	res[0][0] = 1 // 入口不为障碍点，二维数组[0][0]位置上直接赋1，方便后续判断
	for i := 1; i < m; i++ {
		if res[i-1][0] != 0 && obstacleGrid[i][0] == 0 { // 求解边界走法数量值。如果该点可达，且该点不为障碍点，则直接赋1。由于前进方向限制，边界上任何一个非障碍点，永远只有一条路径可达。
			res[i][0] = 1
		}
	}
	for i := 1; i < n; i++ {
		if res[0][i-1] != 0 && obstacleGrid[0][i] == 0 {
			res[0][i] = 1
		}
	}
	for i := 1; i < m; i++ {
		for j := 1; j < n; j++ {
			if obstacleGrid[i][j] == 0 { // 如果该点不为障碍点，套用dp核心公式
				res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1]
			}
		}
	}
	return res[m-1][n-1]
}

补充说明：该题目也是dp基本应用之一。由于障碍点的存在，该题比62多了一些判断条件。研究背景太难编了，求上天赐我2000字，濒临deadline。