一、跳跃表
1.1 跳跃表简介
1.2 跳跃表节点实现
1.3 跳跃表实现
1.1 跳跃表简介
跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。跳跃表支持平均O(longN）、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。
Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员（member）是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序键集合的底层实现。
1.2 跳跃表节点实现
Redis的跳跃表由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义，其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点等相关信息。
该图就是一个简单的一个跳跃表
- header: 指向跳跃表的表头节点。
- taiil：指向跳跃表的表尾节点。
- level：记录目前跳跃表的长度，就是跳跃表目前包含节点的数量（表头节点不计算在内）。 上图中，后面四个是zskiplistNode结构，该结构包含以下属性：
- 层（level）：节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层，以此类堆。每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。
- 后退（backwark）指针：节点中用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头时遍历时使用。
- 分值（score）：各个节点中的1.0、2.0、3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按分值从小到大排列。
- 成员对象（obj）：各个节点中的o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。
1.2.1 跳跃表节点
跳跃表节点的实现由以下结构定义：
typedef struct zskiplistNode {
// 后退指针
struct zskiplistNode *backward;
// 分值
double score;
// 成员对象
robj *obj;
// 层
struct zskiplistLevel {
// 前进指针
struct zskiplistNode *forward;
// 跨度
unsigned int span;
} level[];
}
1、层
跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。
每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序都根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。 2、前进指针 每个层都有一个指向表尾方向的前进指针（level[i].forward）属性），用于从表头向表尾方向访问节点。 3、跨度 层的跨度（level[i].span属性）用于记录两个节点之间的距离：
- 两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远
- 指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。 4、后退指针 节点的后退指针（backward属性）用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。 5、分值和成员 节点的分值（score属性）是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。
节点的成员对象（obj属性）是一个指针，它指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。
1.3 跳跃表实现
仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表。如上图所示。
通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量（也即是跳跃表的长度）等信息。 zskiplist结构的定义如下：
typedef struct zskiplist {
// 表头节点和表尾节点
struct zskiplistNode *head,*tail;
// 表中节点的数量
unsigned long length;
// 表中层数最大的节点的层数
int level;
} zskiplist;
1、header和tail指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点，通过这两个指针，程序可以快速的定位表头和表尾。
2、通过使用length属性来记录节点的数量，程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。
3、level属性则用于在O(1)复杂度获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量，注意表头节点的层高并不计算在内。
