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回归算法最小角回归（LARS）通过高维数据的线性组合提供变量。它与正向逐步回归有关。在这种方法中，在每个步骤中选择最相关的变量，其方向在两个预测因子之间是等角的。
在本教程中，我们将学习如何用Python中的LARS和Lasso Lars算法拟合回归数据。我们将在本教程中估计住房数据集。这篇文章包括
- 准备数据
- 如何使用LARS
- 如何使用Lasso LARS
让我们从加载所需的包开始。
from sklearn import linear_model
准备数据
我们将加载波士顿的数据集，并将其分成训练和测试两部分。
boston = load_boston()
xtrain, xtest, ytrain, ytest=train_test_split(x, y, test_size=0.15)
如何使用LARS
我们将用Lars()类定义模型（有默认参数），并用训练数据来拟合它。
Lars().fit(xtrain, ytrain)
并检查模型的系数。
print(lars.coef_)
[-1.16800795e-01 1.02016954e-02 -2.99472206e-01 4.21380667e+00 -2.18450214e+01 4.01430635e+00 -9.90351759e-03 -1.60916999e+00 -2.32195752e-01 2.80140313e-02 -1.08077980e+00 1.07377184e-02 -5.02331702e-01]
接下来，我们将预测测试数据并检查MSE和RMSE指标。
mean_squared_error(ytest, ypred)
print("MSE: %.2f" % mse)
MSE: 36.96
print("RMSE: %.2f" % sqrt(mse))
RMSE: 6.08
最后，我们将创建绘图，使原始数据和预测数据可视化。
plt.show()
如何使用Lasso Lars
LassoLars是LARS算法与Lasso模型的一个实现。我们将用LassoLars()类定义模型，将α参数设置为0.1，并在训练数据上拟合模型。
LassoLars(alpha =.1).fit(xtrain, ytrain)
我们可以检查系数。
print(coef_)
[ 0. 0. 0. 0. 0. 3.00873485 0. 0. 0. 0. -0.28423008 0. -0.42849354]
接下来，我们将预测测试数据并检查MSE和RMSE指标。
predict(xtest)
print("MSE: %.2f" % mse)
MSE: 45.59
print("RMSE: %.2f" % sqrt(mse))
RMSE: 6.75
最后，我们将创建绘图，使原始数据和预测数据可视化。
plt.show()
在本教程中，我们已经简单了解了如何用LARS和Lasso Lars算法来拟合和预测回归数据。
参考文献
- Least Angle Regression, by Efron Bradley; Hastie Trevor; Johnstone Iain; Tibshirani Robert (2004)
- Least-Angel Regression, Wikipedia
最受欢迎的见解
3.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）
5.R语言回归中的Hosmer-Lemeshow拟合优度检验
