剑指 Offer 03. 数组中重复的数字
题目
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例 1：
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3
限制：
2 <= n <= 100000
方法一
暴力做法：开一个哈希表用来记录出现过的数字，加入哈希表前，先判断哈希表里有无这个元素，有则说明这个元素重复。
class Solution {
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
Set<Integer> hash = new HashSet<Integer>();
for (Integer x : nums) {
if (hash.contains(x)) return x;
hash.add(x);
}
return 0;
}
}
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(n)
方法二
原地交换：根据题意，长度为n的数组，数字都是0 ~ n-1，一个萝卜一个坑，如果有重复元素，必然占用了别的坑位。我们首先遍历数组，如果当下下标为i的位置数值不为i，那么我们把它放到正确的位置，即和下标为i的元素进行交换。若发现下标为i的元素已经是i了，那么说明这个元素就是重复元素之一了，返回即可。
class Solution {
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n;) {
if (i == nums[i]) i ++;
else {
if (nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
else {
int t = nums[nums[i]];
nums[nums[i]] = nums[i];
nums[i] = t;
}
}
}
return 0;
}
}
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(1)
剑指 Offer 04. 二维数组中的查找
题目
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
方法一
暴力做法：遍历整个二维数组判断是否存在目标值
class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
for (int i = 0; i < matrix.length; i ++ )
for (int j = 0; j < matrix[i].length; j ++ )
if (target == matrix[i][j])
return true;
return false;
}
}
时间复杂度： O(n*n)
空间复杂度： O(n)
方法二
线性扫描：我们从右上角开始，发现查找目标值的路径具有唯一性，即当前数比目标值大，接着往左查找；当前数比目标值小，接下往下查找。每一次查找都能排除一行或者一列，所以整个过程是线性的。
class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix.length == 0) return false;
int i = 0, j = matrix[0].length - 1;
while (i < matrix.length && j >= 0) {
if (matrix[i][j] == target) return true;
else if (matrix[i][j] > target) j --;
else i ++;
}
return false;
}
}
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(1)
注意： java不能通过if (!maxtrix.length)来判断
