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1. 问题

如果假设输入一个数组 nums 和一个目标和 target，nums 中可能有多对儿元素之和都等于 target，请你的算法返回所有和为target 的元素对儿，其中不能出现重复。

2. 解析

基本思路是排序加双指针：

vector<vector<int>> twoSumTarget(vector<int>& nums, int target {
    // 先对数组排序
    sort(nums.begin(), nums.end());
    vector<vector<int>> res;
    int lo = 0, hi = nums.size() - 1;
    while (lo < hi) {
        int sum = nums[lo] + nums[hi];
        // 根据 sum 和 target 的比较，移动左右指针
        if      (sum < target) lo++;
        else if (sum > target) hi--;
        else {
            res.push_back({lo, hi});
            lo++; hi--;
        }
    }
    return res;
}

但是，这样实现会造成重复的结果，比如说 nums = [1,1,1,2,2,3,3], target = 4，得到的结果中 [1,3] 肯定会重复。

出问题的地方在于 sum == target 条件的 if 分支，当给 res 加入一次结果后，lo 和 hi 不应该只改变 1，而应该跳过所有重复的元素：

所以，可以对双指针的 while 循环做出如下修改：

while (lo < hi) {
    int sum = nums[lo] + nums[hi];
    // 记录索引 lo 和 hi 最初对应的值
    int left = nums[lo], right = nums[hi];
    if (sum < target)      lo++;
    else if (sum > target) hi--;
    else {
        res.push_back({left, right});
        // 跳过所有重复的元素
        while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
        while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
    }
}

这样就可以保证一个答案只被添加一次，重复的结果都会被跳过，可以得到正确的答案。不过，受这个思路的启发，其实前两个 if 分支也是可以做一点效率优化，跳过相同的元素：

vector<vector<int>> twoSumTarget(vector<int>& nums, int target) {
    // nums 数组必须有序
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int lo = 0, hi = nums.size() - 1;
    vector<vector<int>> res;
    while (lo < hi) {
        int sum = nums[lo] + nums[hi];
        int left = nums[lo], right = nums[hi];
        if (sum < target) {
            while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
        } else if (sum > target) {
            while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
        } else {
            res.push_back({left, right});
            while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
            while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
        }
    }
    return res;
}

这个函数的时间复杂度非常容易看出来，双指针操作的部分虽然有那么多 while 循环，但是时间复杂度还是 O(N)，而排序的时间复杂度是 O(NlogN)，所以这个函数的时间复杂度是 O(NlogN)。

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