LeetCode.1337 每日一题｜ 8月更文挑战

1337. 矩阵中战斗力最弱的 K 行

题目

给你一个大小为 m * n 的矩阵 mat，矩阵由若干军人和平民组成，分别用 1 和 0 表示。

请你返回矩阵中战斗力最弱的 k 行的索引，按从最弱到最强排序。

如果第 i 行的军人数量少于第 j 行，或者两行军人数量相同但 i 小于 j，那么我们认为第 i 行的战斗力比第 j 行弱。

军人 总是 排在一行中的靠前位置，也就是说 1 总是出现在 0 之前。

示例 1：

输入：mat = 
[[1,1,0,0,0],
 [1,1,1,1,0],
 [1,0,0,0,0],
 [1,1,0,0,0],
 [1,1,1,1,1]], 
k = 3
输出：[2,0,3]
解释：
每行中的军人数目：
行 0 -> 2 
行 1 -> 4 
行 2 -> 1 
行 3 -> 2 
行 4 -> 5 
从最弱到最强对这些行排序后得到 [2,0,3,1,4]

示例 2：

输入：mat = 
[[1,0,0,0],
 [1,1,1,1],
 [1,0,0,0],
 [1,0,0,0]], 
k = 2
输出：[0,2]
解释： 
每行中的军人数目：
行 0 -> 1 
行 1 -> 4 
行 2 -> 1 
行 3 -> 1 
从最弱到最强对这些行排序后得到 [0,2,3,1]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length

• 2 <= n, m <= 100
• 1 <= k <= m
• matrix[i][j] 不是 0 就是 1

方法一

堆：

• 枚举矩阵中的每一行，并计算每一行中1的数量，把每一行中的数量和该行的行号，放入小根堆中；
• 取出堆中的k个元素，放入res数组，返回res

堆的自定义排序：

数组第一维存放军人的数量，第二维存放行号。根据题意，先比较军人数量，再比较行号；

        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                if (a[0] != b[0]) return a[0] - b[0];
                return a[1] - b[1];
            }
        });

完整代码：

class Solution {
    public int[] kWeakestRows(int[][] mat, int k) {
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                if (a[0] != b[0]) return a[0] - b[0];
                return a[1] - b[1];
            }
        });
        int[] res = new int[k];
​
        int row = 0;
        for (int[] t : mat) {
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < t.length; i ++ )
                if (t[i] == 1) cnt ++;
                else break;
            q.offer(new int[]{cnt, row ++});
        }
​
        row = 0;
        while(q.size() > 0) {
            if (row == k) break;
            int[] t = q.poll();
            res[row ++] = t[1];
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度： O(n*n)

空间复杂度： O(n)

方法二

题目中给出，1都是在0的前面，那么根据这个条件，上面的时间复杂度就有优化的空间。

在每一行中寻找1的数量时，我们可以利用二分，将每一行的查找时间复杂度缩短为O(logn)

利用二分找到第一个0的位置

            while(l < r) {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if (t[mid] == 0) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }

完整代码：

class Solution {
    public int[] kWeakestRows(int[][] mat, int k) {
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                if (a[0] != b[0]) return a[0] - b[0];
                return a[1] - b[1];
            }
        });
        int[] res = new int[k];
​
        int row = 0;
        for (int[] t : mat) {
            int l = 0, r = t.length;
            while(l < r) {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if (t[mid] == 0) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            q.offer(new int[]{l, row ++});
        }
​
        row = 0;
        while(q.size() > 0) {
            if (row == k) break;
            int[] t = q.poll();
            res[row ++] = t[1];
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度： O(nlogn)

空间复杂度： O(n)