算法系列（一）：算法及数据结构介绍算法概述什么是算法？算法定义：本质是一系列程序指令，用于解决特定的运算和逻辑问题

算法概述

什么是算法？
- 算法定义：本质是一系列程序指令，用于解决特定的运算和逻辑问题
算法的特点
- 算法有简单的，也有复杂的
- 算法有高效的，也有拙劣的
衡量算法标准
- 时间复杂度
  - 定义：
    - 若存在函数f(n) ，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n) 的极限值为不等于零的常数，则称 f(n) 是 T(n) 的同数量级函数。
    - 记作 T(n)=O(f(n)) ，称为O(f(n)) ，O为算法的渐进时间复杂度
    - 别称：大O表示法
  - 时间复杂度的原则
    - 如果运行时间是常数量级，则用常数1表示
    - 只保留时间函数中的最高阶项
    - 如果最高阶项存在，则省去最高项前面的系数
  - 时间复杂度的场景(O(1) < O( $logn$ ) < O(n)< O(n2)
    - O(n） T(n) = 3n，最高阶项为3n，省去系数3，则转为T(n)=O(n)
    - O( $log n$ ) T(n) = 5 $logn$ ,最高阶项为5 $logn$ ，省去系数5，则转为T(n)=O( $logn$ )
    - O(n2)
    - O(1)
- 空间复杂度
  - 空间复杂度定义
    - space complexity：对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度
    - 使用大O表示法
    - S(n)=O(f(n)) ：n为问题的规模，f(n) 为算法所占存储空间的函数
  - 空间复杂度情形
    - 常量空间算法的存储空间大小固定，和输入规模没有直接的关系
```
public void func(int n) { 
    int a = 100;
}
```
    - 线性空间 - 算法分配的空间是一个线性的集合(如数组)，并且集合大小和输入规模n成正比时
```
public void func(int n) { 
    int[] arr = new int[n];
    //todo
}
```
    - 二维空间算法分配的空间是一个二维数组集合，并且集合的长度和宽度都与输入规模n成正比时
```
public void func(int n) {
    int[][] arr = new int[n][n]; 
    //todo
}
```
    - 递归空间递归会专门分配一块内存，存储方法调用栈
      - 方法调用栈
      - 进栈：当进入一个新方法时，执行入栈操作，把调用的方法和参数信息压入栈中
      - 出栈：当方法返回时，执行出栈操作，把调用的方法和参数信息中栈中弹出
```
public void func(int n) {
    if(n == 0) {
        return;
    }
    func(n - 1);
}
```
什么是数据结构
- 数据结构定义：是数据的组织、管理和存储格式，其使用目的是为了高效地访问和修改数据
- 数据结构的分类
  - 线性结构
    - 数组
    - 链表
    - 栈
    - 队列
  - 树
  - 图
  - 其他结构
    - 跳表
    - 哈希链表
    - 位图