树简介
树是什么？
- 一种分层数据的抽象模型
- 前端工作中常见的树包括：DOM树、级联选择，树形控件...
- JS中没有树，但可以用Object和Array构建树。
- 树的常用操作：深度/广度优先遍历、先中后序遍历
什么是深度/广度优先遍历？
- 深度优先遍历：尽可能深的搜索树的分支
- 广度优先遍历：先访问离根节点最近的节点
深度优先遍历算法口决
- 访问根节点
- 对根节点的children挨个进行深度优先遍历
const tree = {
val: 'a',
children: [
{
val: 'b',
children: [
{
val: 'd',
children: [],
},
{
val: 'e',
children: [],
}
],
},
{
val: 'c',
children: [
{
val: 'f',
children: [],
},
{
val: 'g',
children: [],
}
],
}
],
};
//递归法
const dfs = (root) =>{
console.log(root.val);
root.children.forEach(item=>{
dfs(item);
})
}
dfs(tree);
//打印： a b d e c f g
广度优先遍历算法口决
- 新建一个队列，把根节点入队
- 把队头出队并访问
- 把队头的children挨个入队
- 重复第二、三步，直到队列为空
const tree = {
val: 'a',
children: [
{
val: 'b',
children: [
{
val: 'd',
children: [],
},
{
val: 'e',
children: [],
}
],
},
{
val: 'c',
children: [
{
val: 'f',
children: [],
},
{
val: 'g',
children: [],
}
],
}
],
};
//递归法
const bfs = (root) =>{
let q = [root];
while(q.length > 0){
const n = q.shift();
console.log(n.val);
n.children.forEach(item=>{
q.push(item);
})
}
}
bfs(tree);
//打印：abcdefg
二叉树是什么
- 树中每个节点最多只能有两个子节点
- 在JS中通常用Object来模拟二叉树
const binaryTree = {
val : 1,
left:{
val : 2,
left : null,
right: null
},
right:{
val:3,
left:null,
right:null
}
}
先序遍历算法口决（根左右）
- 访问根节点
- 对根节点的左子树进行先序遍历
- 对根节点的右子树进行先序遍历
const bt = {
val: 1,
left: {
val: 2,
left: {
val: 4,
left: null,
right: null,
},
right: {
val: 5,
left: null,
right: null,
},
},
right: {
val: 3,
left: {
val: 6,
left: null,
right: null,
},
right: {
val: 7,
left: null,
right: null,
},
},
};
//递归方法
const preorder = (root) =>{
if(!root){
return;
}
console.log(root.val);
preorder(root.left);
preorder(root.right)
}
//非递归方法
const preorder2 = (root) =>{
if(!root) { return;}
const stack = [root];
while(stack.length){
const n = stack.pop();
console.log(n.val);
//因为栈先进后出，所以先入right,后入left
if(n.right){
stack.push(n.right);
}
if(n.left){
stack.push(n.left);
}
}
}
preorder(bt)
//打印： 1245367
中序遍历算法口决（左根右）
- 对根节点的左子树进行中序遍历
- 访问根节点
- 对根节点的右子树进行中序遍历
const bt = {
val: 1,
left: {
val: 2,
left: {
val: 4,
left: null,
right: null,
},
right: {
val: 5,
left: null,
right: null,
},
},
right: {
val: 3,
left: {
val: 6,
left: null,
right: null,
},
right: {
val: 7,
left: null,
right: null,
},
},
};
const preorder = (root) =>{
if(!root){
return;
}
preorder(root.left);
console.log(root.val);
preorder(root.right)
}
const preorder2 = (root) =>{
if(!root) { return;}
const stack = [];
let p = root;
while(stack.length || p){
while(p){
stack.push(p);
p = p.left;
}
const n = stack.pop();
console.log(n.val);
p = n.right;
}
}
preorder(bt)
//打印： 4 2 5 1 6 3 7
后序遍历算法口决（根左右）
- 对根节点的左子树进行后序遍历
- 对根节点的右子树进行后序遍历
- 访问根节点
const bt = {
val: 1,
left: {
val: 2,
left: {
val: 4,
left: null,
right: null,
},
right: {
val: 5,
left: null,
right: null,
},
},
right: {
val: 3,
left: {
val: 6,
left: null,
right: null,
},
right: {
val: 7,
left: null,
right: null,
},
},
};
const preorder = (root) =>{
if(!root){
return;
}
preorder(root.left);
preorder(root.right)
console.log(root.val);
}
const preorder2 = (root) =>{
if(!root) { return;}
//左右根 --> 栈后进先出：根右左
const stack = [root];
const outputStack = [];
while(stack.length){
const n = stack.pop();
outputStack.push(n);
if(n.left){
stack.push(n.left);
}
if(n.right){
stack.push(n.right);
}
}
while(outputStack.length){
const n = outputStack.pop();
console.log(n.val);
}
}
preorder(bt)
//打印 ： 4 5 2 6 7 3 1
LeetCode:104.二叉树的最大深度
解题思路
- 求最大深度，考虑使用深度优先遍历
- 在深度优先遍历过程中，记录每个节点所在的层级，找出最大的层级即可 解题步骤
- 新建一个变量，记录最大深度
- 深度优先遍历整棵树，并记录每个节点的层级，同时不断刷新最大深度这个变量
- 遍历结束返回最大深度这个变量
解题coding:
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxDepth = function(root) {
let res = 0;
const dfs = (n , len)=>{
if(!n){
return ;
}
if(!n.left && !n.right){
res = Math.max(res,len);
}
dfs(n.left, len + 1);
dfs(n.right, len + 1);
}
dfs(root,1);
return res;
};
LeetCode:111.二叉树的最小深度
解题思路
- 求最小深度，考虑使用广度优先遍历
- 在广度优先遍历过程中，遇到叶子节点，停止遍历，返回节点层级 解题步骤
- 广度优先遍历整棵树，并记录每个节点的层级
- 遇到叶子节点，返回节点层级，停止遍历 解题coding:
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var minDepth = function(root) {
// 广度优先遍历+层级
if(!root){
return 0;
}
let q = [[root,1]];
while(q.length){
let [n,len] = q.shift();
if(!n.left && !n.right){
return len;
}
if(n.left){
q.push([n.left,len+1])
}
if(n.right){
q.push([n.right,len+1])
}
}
};
LeetCode:102. 二叉树的层序遍历
解题思路
- 层序遍历顺序就是广度优先遍历
- 不过在遍历时候需要记录当前节点所处的层级，方便将其添加到不同的数组中 解题步骤
- 广度优先遍历二叉树
- 遍历过程中，记录每个节点的层级，并将其添加到不同的数组中 解题Coding:
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[][]}
*/
//方法一
var levelOrder2 = function(root) {
if(!root){
return []
}
let q = [[root,0]];
const res = [];
while(q.length){
const [n,level] = q.shift();
if(!res[level]){
res.push([n.val]);
}else{
res[level].push(n.val);
}
n.left && q.push([n.left,level + 1]);
n.right && q.push([n.right,level + 1]);
}
return res;
};
//方法二
var levelOrder = function(root) {
if(!root){
return [];
}
const q = [root];
const res = [];
while(q.length){
let len = q.length;
res.push([]);/**加一层 */
while(len--){
const n = q.shift();
res[res.length - 1].push(n.val);
n.left && q.push(n.left);
n.right && q.push(n.right);
}
}
return res;
}
LeetCode:94.二叉树的中序遍历
解题思路：就是上面介绍的中序遍历 （左中右）
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[]}
*/
/**递归*/
var inorderTraversal = function(root) {
const res = [];
const inorder = (root) => {
if (!root) {
return;
}
inorder(root.left);
res.push(root.val);
inorder(root.right);
}
inorder(root);
return res;
};
/**迭代*/
var inorderTraversal = function(root) {
const res = [];
const stk = [];
while (root || stk.length) {
while (root) {
stk.push(root);
root = root.left;
}
root = stk.pop();
res.push(root.val);
root = root.right;
}
return res;
};
Leetcode:112.路径总和
解题思路
- 在深度优先遍历的过程中，记录当前路径的节点值的和
- 在叶子节点处，判断当前路径的节点值的和是否等于目标值 解题步骤
- 深度优先遍历二叉树，在叶子节点处，判断当前路径的节点值的和是否等于目标值，是就返回true
- 遍历结束，如果没有匹配，就返回false 解题coding
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {number} targetSum
* @return {boolean}
*/
var hasPathSum = function(root, targetSum) {
if(!root){
return false;
}
let res = false;
const dfs = (n,val)=>{
if(!n.left && !n.right && val === targetSum){
res = true;
}
n.left && dfs(n.left, val + n.left.val);
n.right && dfs(n.right, val + n.right.val);
}
dfs(root,root.val);
return res;
};
前端与树：遍历JSON的所有节点值
const json = {
a:{b:{c:1}},
d:[1,2]
};
const dfs = (n,path) =>{
console.log(n,path);
Object.keys(n).forEach(k =>{
console.log(k)
dfs(n[k],path.concat(k));
})
}
dfs(json,[])
