题目

实现 int sqrt(int x) 函数。 计算并返回x的平方根，其中x是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数部分，小数部分将被舍去 示例1 输入：4 输出：2 示例2 输入：8 输出：2 说明8的平方根是2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解析

求解平方根，直接用暴力法是 pow(x,0.5)=y, 求解y, 这种方法会存在内存错误的问题，我们采用牛顿迭代法

牛顿迭代法解析

牛顿迭代法，我们可以通过这样一种方法来理解：求长方形越来越近似与其面积相同的正方形 看如下图：

代码

我用python代码实现

def f2(number):
    # 牛顿迭代法
    if number < 0:
        return False
    if number == 0:
        return 0
    # 假设当前的平方根是1，类似当前的长方形的边长
    cur_sqrt_value = 1
    while True:
        pre = cur_sqrt_value  # 保存之前的值
        cur_sqrt_value = (cur_sqrt_value + number/cur_sqrt_value) / 2  # 类似计算长方形的长和宽的平均值
        if abs(cur_sqrt_value - pre) < 1e-6:  # 1e-6是一个非常小的小数，趋近于0，意思就是这时候长方形的边长趋近于正方形的边长，长方形变得像正方形
            return int(cur_sqrt_value)