快速排序

快速排序是分而治之思想在排序算法上的应用，是处理大数据最快的排序算法之一。快速排序的最坏运行情况是O(n$~^2$)，比如顺序数列。但他的平均期望时间是O(nlogn)，在处理顺序性弱的数列时速度很快。

java实现

    public void quickSort() {
        Integer[] arr = new Integer[]{43, 77, 29, 39, 66, 83, 104, 93, 11, 10, 18, 27};
        
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);

        for (Integer integer : arr) {
            System.out.println(integer + "");
        }
    }

    public void quickSort(Integer[] arr, int left, int right) {
        if (left < right) {
            // 计算基准值的正确位置，同时移动数组，达到基准值左边是比基准值小的元素，基准值右边是比基准值大的元素
            // 每一次执行partition，都会计算并移动基准值的最终正确位置
            int partitionIndex = partition(arr, left, right);
            // 递归基准值左边的序列，计算左边序列的基准值的正确位置并移动
            quickSort(arr, left, partitionIndex);
            // 递归基准值右边边的序列，计算下右边序列基准值的正确位置并移动
            quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
        }

    }

    /**
     * 计算数组arr从left到right位置的序列中基准值的正确位置，并移动，
     * 达到 基准值左边都是小于基准值的元素，基准值右边都是大于基准值的元素
     * @param arr  数组
     * @param left  数组中待排序序列，起始位置
     * @param right  数组中待排序序列，结束位置
     * @return  基准值排序完成后的正确位置
     */
    public int partition(Integer[] arr, int left, int right) {
        // 将待排序序列最左边的元素当做基准
        int pivot = left;
        // 从基准后边1个位置的元素开始与基准元素对比，即left+1
        int index = pivot + 1;
        // 数组中从left到right位置，共有right-left+1个元素，因为从left+1个元素开始对比,所以需要对比right-left次
        for (int i = index; i <= right; i++) {
            if (arr[i] < arr[pivot]) {
                // 把比基准元素小的值，与基准值后边1个位置left+1的元素对换位置
                swap(arr, i, index);
                // 记录比基准值小的元素的数量
                index++;
            }
        }
        
        // 总共比基准值小的元素数量是index，由此推断出基准值在完成全部排序后的位置是index，把基准值元素放到正确的位置上
        swap(arr, pivot, index - 1);
        //此时，arr数组中left到right的序列，index-1左边是比基准值小的元素，index-1右边是比基准值大的元素
        return index - 1;
    }

    /**
     * 交换数组arr中第i个和第j个元素的位置
     */
    public void swap(Integer[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

输出结果： 10 11 18 27 29 39 43 66 77 83 93 104

算法步骤

1. 从数列中条一个元素，作为基准值（Pivot）
2. 对数列进行排序，计算并移动基准值到正确位置，使基准值左边都是小于基准值的元素，右边都是大于基准值的元素。这个操作称为分区。即partition方法的实现逻辑
3. 递归地对大于、小于基准值的两个分区执行步骤2的操作，最终完成排序。即quickSort方法的实现逻辑