超大字符串型整数加减

int64所能表示的数字范围为$-2^{63} 到 2^{63}-1$,即-9223372036854775808~9223372036854775807, (19位长度),当超过这一数字,则会溢出

fmt.Println(9223372036854775808)

执行结果:
constant 9223372036854775808 overflows int

但当有相关需求,如假设π小数点后50位乘以$10^{50}$的值为a1, e小数点后30位乘以$10^{30}$的值为a2,现需要计算a1+a2,以及a1-a2的值;

即对两个可正可负的字符串型整数str1和str2,计算str1+str2的值

1.当两数皆为正整数

如a1+a2

一些必要操作,如去除最左边的所有0,在代码中不做展现,

默认已通过strings.TrimLeft(str,"0")处理为不是以0开头的正整数

func main(){
	str1 := "314159265358979323846264338327950288419716939937510"
	str2 :=                     "2718281828459045235360287471352"

	rs := ""
	if len(str1) > len(str2) {
		rs = AddStr(str1,str2)
	}  else{
		rs = AddStr(str2,str1)
	}
	fmt.Println(rs)

}

func AddStr(n1,n2 string)(res string) {
	var num []int
	x,y := len(n1),len(n2)


	num = make([]int,x+1) //因为可能存在两个数的最高位相加大于10的情况,故而比两者中最大数的位数+1

	for i :=0;i<y; {
		num[x-i] = int(n1[x-1-i]-'0') + int(n2[y-1-i]-'0')
		i = i + 1
	}

	for i:=0;i<x-y;{
		num[x-y-i] = int(n1[x-y-i-1]-'0')
		i = i + 1
	}

	//处理进位
	for i := len(num);i>1;{
		if num[i-1]/10==1 {
			num[i-1]-=10
			num[i-2]++
		}
		i = i - 1
	}

	//汇总字符串结果

	for _,i := range num{
		s:=strconv.Itoa(i)
		res+=s
	}

	//去除开头可能存在的0
	if len(res) > 1 {
		res = strings.TrimLeft(res,"0")
	}
	return
}

运行结果:

314159265358979323848982620156409333655077227408862

2.当两数可能为负整数

即a1-a2,或a2-a1,或-a1-a2

当两数皆为负数,先把负号取出,这样就和两个正整数相加无异,

最后得出结果再加上负号;

当两数一正一负,

如下代码,默认已做如下处理,a1为正,a2为负,且a1的绝对值>a2的绝对值

func main(){

	str1 := "314159265358979323846264338327950288419716939937510"
	str2 :=                    "-2718281828459045235360287471352"
	str2 = strings.TrimLeft(str2,"-")

	res := subtractStr(str1,str2)

	fmt.Println(res)
}
  
  
func subtractStr(n1,n2 string)(res string) {
  var num []int
  x,y := len(n1),len(n2)

  num= make([]int,x+1)

  for i := 0;i < y; {
  	num[x-i] = int(n1[x-1-i]-'0') - int(n2[y-1-i]-'0')
  	i = i + 1
  }

  for i:=0;i<x-y;{
  	num[x-y-i] = int(n1[x-y-i-1]-'0')
  	i = i + 1
  }

  //处理进位
  for i := len(num);i>1;{
  	if num[i-1] < 0  {
  		num[i-1]+=10
  		num[i-2]--
  	}
  	i = i- 1
  }

  //汇总字符串结果

  for _,i := range num{
  	s:=strconv.Itoa(i)
  	res+=s
  }

  //去除开头可能存在的0
  if len(res) > 1 {
  	res = strings.TrimLeft(res,"0")
  }
  return
}

运行结果:

 314159265358979323843546056499491243184356652466158

思考1:当str1,str2未必为整数型字符串,而可能是小数型时,该如何处理?

思考2:超大字符串型整数的乘除问题,如何处理