上一章我们学习了按位操作符 带你认识按位操作符
这一章我们整理一下按位运算的经典案例
回顾
使用按位操作符的数，会先转成 32 位比特序列，也就是32 位的有符号的整数
如果这个数是正数，如果大于 ，只会保留低 32 位， 高于 32 位的数不存储；
如果这个数是负数，如果小于 ，只会保留低 32 位， 高于 32 位的数不存储；
按位与（&）
两个二进制数， 它们对应位的数都是 1 时， 结果为 1， 否则， 结果为 0。
浮点数转整数
12.12 & 12.12 //12
Math.PI & Math.PI //3
JavaScript 默认将数字存储为 64 位浮点数，但按位运算都是以 32位的二进制整数执行。
两个相同的数按位运算后， 结果只会保留整数部分，小数部分在转行阶段不存储。
Infinity & Infinity //0
Number.MAX_VALUE & Number.MAX_VALUE //0
如果一个数大于 由于按位运算时只会保留低 32 位运算， 高于 32位的数丢弃， 结果就不准确了。
判断数字奇偶
function assert(x) {
return x & 1；
}
assert(3) //1 如果返回1是奇数，否则是偶数。
x 是任意正整数，这里我们用 x = 3举例子，那么， 3 & 1 转成32 位比特序列就是：
3 (base 10) = 00000000000000000000000000000011 (base 2)
1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
--------------------------------
3 & 1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2) = 1 (base 10)
3 & 1 的结果是 1，是奇数。我们再来一个例子：
4 (base 10) = 00000000000000000000000000000100 (base 2)
1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
--------------------------------
4 & 1 (base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2) = 0 (base 10)
4 & 1的结果是 0，是偶数。
统计二进制中 1 的个数
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。
function hammingWeight(x) {
count = 0
while(x){
x = x & (x - 1);
count++;
}
return count;
}
hammingWeight(6) //2
这里我们用x = 6带入， 那么 x - 1 = 5, 5 & 6 的结果是多少， 我们画图理解。
6 (base 10) = 00000000000000000000000000000110 (base 2)
5 (base 10) = 00000000000000000000000000000101 (base 2)
--------------------------------
6 & 5 (base 10) = 00000000000000000000000000000100 (base 2) = 4 (base 10) count++;
3(base 10) = 00000000000000000000000000000011 (base 2)
--------------------------------
4 & 3(base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2) = 0 (base 10) count++;
我们一共执行了两次x = x & (x - 1)， 所以也会执行两次count++， 第三次开始执行 while 时， x = 0， 跳出循环，返回结果 2；
通过画图理解， 因为二进制是满 2 进 1，所以 x & (x - 1) 恰好可以把x 的二进制位中的最低位的 1 变成 0。 每次都会把二进制 x 中的一个 1 变成 0 ， 统计执行x & (x - 1) 异或的次数， 就是 “1” 的个数。
总结
- 二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数
x & n - 1， 总能把x最低位的 1变为 0， 其他位保持不变。
