LeetCode 73.矩阵置零

一、题目详情

给定一个m x n的矩阵，如果一个元素为0，则将其所在行和列的所有元素都设为0。请使用原地算法。

进阶：
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

示例：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

二、思路

1. 第一个能想到的方法，就是定义一个布尔型的二维数组 flag[][]，大小是m x n，然后遍历矩阵 matrix[][]，当值为0的时候，就将 flag[][] 的相应位置设为 true。再根据 flag 数组的值去将 matrix 的相应行与列的元素都设为0。
   需要O(mn)的额外空间。

2. 上面的算法有一个问题，就是会重复设置，例如 matrix[0][0] 和 matrix[0][1] 的值都是0，他们会把第0行，第0列，第1列所有元素都设为0，但是第0行被设置了两次。
   对于大小为 mxn 的矩阵 matrix[][] 来说，其实最多只需要设置 m+n 次，就可以把所有的行列都设为0。
   所以，我们不使用二维数组 flag[][]，而是定义两个数组，大小为 m 的 row[] 和大小为 n 的 col[] 来分别记录某一行/列是否有元素为0。
   需要O(m+n)的额外空间。

3. 题目提出需要仅仅使用常量空间？那就直接用 matrix[][] 数组的第0行和第0列来当做 row[] 和 col[] 来使用即可。
   不过我感觉没太大必要，既然要省空间，肯定就得拿时间来换。所以这里我们使用第2种方法。

三、代码

public void setZeroes(int[][] matrix) {
    int m=matrix.length;
    int n=matrix[0].length;
    boolean[] row=new boolean[m];
    boolean[] col=new boolean[n];
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(matrix[i][j]==0){
                row[i]=true;
                col[j]=true;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(row[i]||col[j]){
                matrix[i][j]=0;
            }
        }
    }
}