leetcode486. 预测赢家（动态规划）

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
示例 1:

输入: [1, 5, 2]
输出: False
解释: 一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择2（或者1），那么玩家2可以从1（或者2）和5中进行选择。如果玩家2选择了5，那么玩家1则只剩下1（或者2）可选。
所以，玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家2为 5。
因此，玩家1永远不会成为赢家，返回 False。

解题思路

数组含义：dp[i][j]数组nums（i，j）的先手分数和后手分数的最大差
状态转移：dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1])
两种转移状态1.先手从左边拿2.先手从右边拿

代码

class Solution {
    public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int[][] dp=new int[n][n];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
                dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1]);
        return dp[0][n-1]>=0;
    }
}