leetcode剑指 Offer 14- I. 剪绳子（动态规划）

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1] …*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

**状态转移： dp[i]=Math.max(Math.max(dp[i-j]j,dp[i]),(i-j)j)
1.剪掉 j长度，剩下的按剩下长度的最优
2.剪掉 j长度，剩下的部分不剪
3.不剪

  
  public int cuttingRope(int n) {

        int[] dp=new int[n+1];
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                dp[i]=Math.max(Math.max(dp[i-j]*j,dp[i]),(i-j)*j) ;
            return dp[n];

    }