leetcode279. 完全平方数（动态规划）

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

解题思路

数组含义：dp[i]数字i对应组成和的完全平方数的个数最少
状态转移： dp[i]=Math.min(dp[i-jj]+1,dp[i]) 逐个取小于i的平方数，将i分解为一个不可切割的平方数和可分解成平方数的数字，去最小值。
初始化：将数组用最大值填充*

代码

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp=new int[n+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j*j<=i;j++)
                dp[i]=Math.min(dp[i-j*j]+1,dp[i]);
        return dp[n];
    }
}