[LeetCode-1] 两数之和

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1. 两数之和

难度	简单	通过率	51.59% (2,261,780/4,383,614)

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶

你可以想出一个时间复杂度小于 $O(n^2)$ 的算法吗？

题解

① 暴力枚举

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++)
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++)
                if (nums[i] + nums[j] == target)
                    return new int[] {i, j};
        return new int[] {-1, -1};
    }
}

时间复杂度：$O(n^2)$

空间复杂度：$O(1)$

② 哈希表优化

上面的①暴力枚举是两重循环、做加法，目标是以整数x为主，时间复杂度为$O(n^2)$。

现在换种思路，来做减法，以整数target-x为主，减少一层循环，用空间换时间，实现时间复杂度小于 $O(n^2)$ 的算法。

• 注意题目描述中提到数组中同一个元素在答案里不能重复出现，即每个数字只能用一次
  • 针对这句话，可以用哈希表来优化①暴力枚举中在整数x后遍历查询target-x这个查询过程
• 用HashMap结构，整数为key，数组下标为value。
• 在哈希表中查找target-x：
  • 若不存在，就将当前数字的值、下标，存入哈希表中
  • 若存在，就表示找到了两数

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // key:数组元素  value:数组下标
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 枚举整数x
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 在map中查找其另一整数target-x,若存在则直接return
            if (map.containsKey(target - nums[i]))
                return new int[] {map.get(target-nums[i]), i};
            // 当前的元素及下标存放到map中
            map.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(n)$