本文简要介绍二分查找（binary search）的相关知识。

1 概述

如果一个列表是无序的，那么顺序查找（sequential search）是唯一可选的元素查找办法；但是对于有序列表（sorted list），就可以选择效率更高的二分查找（也称折半查找）算法。

二分查找从一个列表的中间元素来测试，判断目标元素在列表的前半部分还是后半部分。如果在前半部分，就不需要查找后半部分；如果在后半部分，就不需要查找前半部分，也就是说，通过此判断可以减少一半的列表的查询工作。重复此过程直到找到目标元素的位置，或者确定目标元素不在这个列表里。

根据上述内容，可总结二分查找算法的一般解题步骤如下：

确定列表的首元素位置 first、末尾元素位置 last；
通过计算得出列表的中间元素位置 mid 以及对应的值；
比较目标元素与 mid 对应的值；
如果步骤3的比较结果相同，则算法结束；
如果步骤3的比较结果不同，则重复执行步骤1至步骤3，直至步骤4的条件出现，或者末尾元素位置 last 大于首元素位置 first，即确认目标元素不在此列表中。

2 示例代码及说明

二分查找算法的示例代码内容如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    /* 二分查找函数声明 */ 
    int BinarySearch(int array[], int target);
    
    int num[5] = {0};
    int i = 0;
    int target = 0;
    int loc = -1;
    
    /* 接收用户输入的5个整型数 */
    printf("please input 5 SORTED(from small to large) integer numbers: \n");
    for (i = 0; i < 5; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
 
    /* 接收用户输入的待查找数字 */
    printf("please input the number to be searched: \n");
    scanf("%d", &target);
    
    /* 调用二分查找函数查找目标数字 */
    loc = BinarySearch(num, target);
 
    if (-1 == loc)
    {
        printf("number(%d) is not included in the num list!\n", target);
    }
    else
    {
        printf("location of number(%d) is %d.\n", target, loc);
    }
    
    return 0;
}

/* 
*  二分查找函数定义：此函数用于在有序的（从小到大）整型数字列表中查找给定数字的位置，
*  如果给定数字在列表中，则返回该数字在列表中的位置，否则返回-1。
*  数组array存放有序整型数字列表
*  target为待查找的数字
*/
int BinarySearch(int array[], int target)
{
    // 待搜索有序整型数字列表的起始、终止和中间位置
    int first = 0;
    int last = 4;
    int mid = -1;
 
    while (first <= last)
    {
        // 计算中间位置
        mid = first + (last - first)/2;
 
        if (target > array[mid])
        {
            first = mid + 1;
        }
        else if (target < array[mid])
        {
            last = mid - 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
 
    // 未找到待查找数字
    return -1;
}

上述代码的运行结果如下：

说明：

在使用二分查找算法查找元素时，提供的必须是有序列表；
在上述代码中，计算中间元素位置 mid 时使用语句“mid = first + (last - first)/2;”，与语句“mid = (first + last)/2”相比，可以避免整数溢出的问题。

二分查找简介

1 概述

2 示例代码及说明