题目209.长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例：
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
暴力解法
这道题目暴力解法当然是 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n^2) 。
代码如下：
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int result = Integer.MAX_VALUE;
int sum=0;
for (int slowIndex=0;slowIndex<nums.length;slowIndex++){
sum=0;
for (int fastIndex = slowIndex;fastIndex<nums.length;fastIndex++){
sum = sum + nums[fastIndex];
if(sum >= target){
int sublength = fastIndex-slowIndex+1;
result = Math.min(result,sublength);
break;
}
}
}
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}
}
时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)
滑动窗口
接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法：「滑动窗口」。
所谓滑动窗口，「就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果」。
这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：
图片
最后找到 4，3 是最短距离。
其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。
在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
窗口内是什么？
如何移动窗口的起始位置？
如何移动窗口的结束位置？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：
图片
可以发现「滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。」
Java版本代码
public class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int result = Integer.MAX_VALUE;
int sum = 0;
int slowIndex = 0;
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
sum = sum + nums[fastIndex];
while (sum >= target) {
int sublength = fastIndex - slowIndex + 1;
result = Math.min(result, sublength);
sum = sum - nums[slowIndex];
slowIndex++;
}
}
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}
}
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
