带你透彻理解寻找环形链表全过程

网上很多关于环形链表的算法，但是相信不是每一个人都可以透彻理解。我在这里为大家推演一下，相信理解了下面的推演过程，我可以保证你对于找环形链表的算法再也不惧怕，牢记于心中，以不变应万变。

废话少说先上代码：

import java.util.*;

class Program {
  public static LinkedList findLoop(LinkedList head) {
    LinkedList slow = head.next;
    LinkedList fast = head.next.next;

    while(slow != fast){
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }
    // slow和fast值相同，说明在环形链表中相遇，此时把fast指针移动到head节点。
    fast = head;
    while(slow != fast){
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    return fast;
  }

  static class LinkedList {
    int value;
    LinkedList next = null;

    public LinkedList(int value) {
      this.value = value;
    }
  }
}

代码很简单，但是想要知道为什么第二个while循环结束就能得到环形链表开始的地方，且听我娓娓道来，一定要仔细的看图，跟上我的文字思路：

图中的几个变量说明：

• D变量代表的是head节点 -> 环形节点开始的地方。
• P变量代表的是slow节点和fast节点相遇时，slow在环形链表中的步长。
• R变量代表的是slow节点还有多少步长就到达环形链表开始的地方。
• T变量代表的是链表的总长度。

通过图中变量目前可以得到T = D + R + P的结论，但是目前好像还无法解开这道题，最关键的就是R变量了，如何让slow节点走完R变量停下，得到环开始的位置呢？让我们继续推演！！！

已知slow的步长是1，fast节点的步长是2，假设slow = x，那么fast = 2x

已知slow节点走过的步长是 D + P，所以slow = X = D + P，fast = 2X = 2D + 2P

fast节点比slow节点多走了一个P的距离，因此继续得出T = 2D + P

现在有两个对于T变量的结论，T = D + R + P和T = 2D + P

把P变量去掉，得出D + R = 2D，也就是D + R = D + D，继续去掉一个D变量，得出D = R。也就是两个指针，一个走完D的距离，另一个也必定能走完R的距离，而R距离走完后停下，必定是环开始的地方。

所以才会把fast指针移动到head处，fast和slow指针都以步长为1的方式走，fast走的是D的距离，而slow走的是R的距离，因此当他们全部走完，值相同时，就是环开始的地方。

完结撒花🎉，有小伙伴不懂的地方可以一起讨论哦，大家一起成长一起进步。