153 - 寻找旋转排序数组中的最小值 - Java

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

示例 1:

输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0

该题要求找出升序排序数组旋转后，数组中的最小值，本质上还是求数组的最小值。因此，关键是找到元素排列的突变点nums[i] > nums[i + 1。

一种方法是遍历旋转后的数组，通过比较nums[i]和nums[i + 1]的大小关系，寻找突变点index，最后返回index索引处的元素即可。

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        if(nums == null){
            return 0;
        }

        int index = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
            if(nums[i] > nums[i + 1]){
                index = i + 1;
                break;
            }
        }

        return nums[index];
    }   
}

也可以使用双指针法，left和right分别指向数组的两端：

• 如果nums[left] < nums[right]一开始就成立，那么数组严格升序排列，直接返回nums[left]
• 否则，不断移动right，直到nums[left] < nums[right]，那么nums[right + 1]就是最小的元素

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        if(nums == null){
            return 0;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        if(nums[left] <= nums[right]){
            return nums[left];
        }

        while(left <= right){
            if(nums[left] > nums[right]){
                right--;
            }else{
                return nums[right + 1];
            }
        }

        return 0;
    }   

也可以使用二分查找，思想上和上面的双指针做法类似，使用middle表示数组的中点位置：

• 如果nums[middle] > nums[0]，说明nums[left:middle]是严格升序的，应该从nums[middle + 1, right]中继续寻找
• 否则，继续在right左移，在nums[left:right]中寻找
• 最终，nums[left]就是数组中的最小值

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        if(nums == null){
            return 0;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        if(nums[left] < nums[right]){
            return nums[left];
        }
            
        while(left < right){
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if(nums[middle] < nums[0]){
                right--;
            }else{
                left = middle + 1;
            }
        }

        return nums[left];
    }   
}