题目描述：

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标签：数组

难度：简单

描述：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• 109 <= nums[i] <= 109
• 109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

题解

题目理解

• 考察思路：求和转换为求差

解法一：暴力破解法

解题思路

1. 核心思路：target - nums[i] = nums[j]，i !== j && j > i

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let result = [];
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const other = target - nums[i];
        // i < j
        const newArray = nums.slice(i+1);
        // 注意 indexOf 的时间复杂度
        const index = newArray.indexOf(other);

        if (index > -1) {
            result = [i, index + i + 1];
        }
    }
    return result;
};

算法分析

1. 时间复杂度：O(n^2)
2. 空间复杂度：O(1)

解法二：双层 for 循环(双指针)

解题思路

核心思路：target - nums[i] = nums[j]，i !== j && j > i

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let result = [];
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
       for(let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
           if (nums[i] + nums[j] === target) {
               result = [i, j];
           }
       }
    }
    return result;
};

算法分析

1. 空间复杂度：O(n^2)
2. 时间复杂度：O(1)

解法三：Map结构实现时间换空间

解题思路

1. 核心思路：target - nums[i] = nums[j]，i !== j && j > i
2. Map{nums[i], i}

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let result = [];
    let map = new Map();
    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const other = target - nums[i];
        if (map.has(other)) {
            result = [i, map.get(other)];
        } else {
            map.set(nums[i], i);
        }
    }
    return result;
};

算法分析

1. 时间复杂度：O(n)
2. 空间复杂度：O(n)

总结

1. 题转化为求差问题。几乎所有的求和问题都可以转化为求差问题。这道题就是一个典型的例子，通过把求和问题转化为求差问题，事情会变得更加简单。
2. 遇到双层循环时，考虑能不能用空间换时间，优化为一层循环。