LeetCode 18. 四数之和

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给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ,和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] (若两个四元组元素一一对应,则认为两个四元组重复):

  • 0 <= a, b, c, d < n
  • abc 和 d 互不相同
  • nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

 

示例 1:

输入: nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出: [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2:

输入: nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出: [[2,2,2,2]]

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 200
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109

四数之和,和15.三数之和是一个思路,都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 的基础上再套一层for循环。

但是有一些细节需要注意,例如: 不要判断nums[k] > target 就返回了,三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了,因为 0 已经是确定的数了,四数之和这道题目 target是任意值。比如:数组是[-4, -3, -2, -1]target-10,不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝,逻辑变成nums[k] > target && (nums[k] >=0 || target >= 0)就可以了。

15.三数之和的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值,然后循环内有left和right下标作为双指针,找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值,依然是循环内有left和right下标作为双指针,找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况,三数之和的时间复杂度是O(n^2),四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。

那么一样的道理,五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

对于15.三数之和双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法,降为O(n^2)的解法,四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法,降为O(n^3)的解法。

之前我们讲过哈希表的经典题目:454.四数相加II,相对于本题简单很多,因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target,同时四元组不能重复。

454.四数相加II是四个独立的数组,只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以,不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况,所以相对于本题还是简单了不少!

解法一:

此题与 Three Sum 类似,就是多了一层循环,手动进行去重复处理。主要可以进行的有三个地方,首先在两个 for 循环下可以各放一个,因为一旦当前的数字跟上面处理过的数字相同了,那么找下来肯定还是重复的。之后就是当 sum 等于 target 的时候了,在将四个数字加入结果 res 之后,left 和 right 都需要去重复处理,分别向左右方向遍历即可。

class Solution {
    fun fourSum(nums: IntArray, target: Int): List<List<Int>> {
        if (nums.size < 4) {
            return mutableListOf()
        }
        // 结果集
        val result = mutableListOf<List<Int>>()
        // 排序数组
        nums.sort()
        // 转成 Long 类型,防止大数溢出
        val targetLong = target.toLong()
        for (i in 0..nums.size - 4) {
            // 剪枝处理
            if (nums[i] > target && nums[i] > 0) {
                return result
            }
            // 对nums[i]去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue
            }
            for (j in i + 1..nums.size - 3) {
                if (nums[i] + nums[j] > target && (nums[i] + nums[j] >= 0)) {
                    break
                }
                // 对nums[j]去重
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue
                }
                var left = j + 1
                var right = nums.size - 1
                while (left < right) {
                    // 转成 Long 类型,防止大数溢出
                    val sum: Long = nums[i].toLong() + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if (sum == targetLong) {
                        val item = mutableListOf(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])
                        result.add(item)
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            ++left
                        }
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            --right
                        }
                        left++
                        right--
                    } else if (sum < target) {
                        left++
                    } else {
                        right--
                    }
                }
            }
        }
        return result
    }
}