给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ,和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] (若两个四元组元素一一对应,则认为两个四元组重复):
0 <= a, b, c, d < na、b、c和d互不相同nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1:
输入: nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出: [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2:
输入: nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出: [[2,2,2,2]]
提示:
1 <= nums.length <= 200-109 <= nums[i] <= 109-109 <= target <= 109
四数之和,和15.三数之和是一个思路,都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 的基础上再套一层for循环。
但是有一些细节需要注意,例如: 不要判断nums[k] > target 就返回了,三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了,因为 0 已经是确定的数了,四数之和这道题目 target是任意值。比如:数组是[-4, -3, -2, -1],target是-10,不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝,逻辑变成nums[k] > target && (nums[k] >=0 || target >= 0)就可以了。
15.三数之和的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值,然后循环内有left和right下标作为双指针,找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值,依然是循环内有left和right下标作为双指针,找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况,三数之和的时间复杂度是O(n^2),四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。
那么一样的道理,五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
对于15.三数之和双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法,降为O(n^2)的解法,四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法,降为O(n^3)的解法。
之前我们讲过哈希表的经典题目:454.四数相加II,相对于本题简单很多,因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target,同时四元组不能重复。
而454.四数相加II是四个独立的数组,只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以,不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况,所以相对于本题还是简单了不少!
解法一:
此题与 Three Sum 类似,就是多了一层循环,手动进行去重复处理。主要可以进行的有三个地方,首先在两个 for 循环下可以各放一个,因为一旦当前的数字跟上面处理过的数字相同了,那么找下来肯定还是重复的。之后就是当 sum 等于 target 的时候了,在将四个数字加入结果 res 之后,left 和 right 都需要去重复处理,分别向左右方向遍历即可。
class Solution {
fun fourSum(nums: IntArray, target: Int): List<List<Int>> {
if (nums.size < 4) {
return mutableListOf()
}
// 结果集
val result = mutableListOf<List<Int>>()
// 排序数组
nums.sort()
// 转成 Long 类型,防止大数溢出
val targetLong = target.toLong()
for (i in 0..nums.size - 4) {
// 剪枝处理
if (nums[i] > target && nums[i] > 0) {
return result
}
// 对nums[i]去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue
}
for (j in i + 1..nums.size - 3) {
if (nums[i] + nums[j] > target && (nums[i] + nums[j] >= 0)) {
break
}
// 对nums[j]去重
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue
}
var left = j + 1
var right = nums.size - 1
while (left < right) {
// 转成 Long 类型,防止大数溢出
val sum: Long = nums[i].toLong() + nums[j] + nums[left] + nums[right]
if (sum == targetLong) {
val item = mutableListOf(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])
result.add(item)
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
++left
}
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
--right
}
left++
right--
} else if (sum < target) {
left++
} else {
right--
}
}
}
}
return result
}
}