题目描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。
来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/ro…
分析
- 组合罗马数字有两种情况。第一种是普遍的情况，大的放前面，小的放后面，相当于加，例如VI表示5+1=6；第二种情况是小的放前面，大的放后面(参见题目描述的六种特殊规则)，相当于减(大的减小的)，例如IV表示5-1=4
- 根据1中分析的我们可以得出计算方法，那就是遍历罗马数字，如果字符比后面的小，则相当于后面较大的字符减去该字符，因此，在本字符前面加上负号；如果字符比后面的大，则加上该字符。例："MCMXCIV"
- M:1000 > C:100，因此，这里1000不需要加负号
- C:100 < M:1000，因此，这里100相当于后面的M:1000-C:100，这里的100需要加上负号变为-100
- M:1000 > X:10，因此，这里1000不需要加负号
- X:10 < C:100，因此，这里的10相当于后面的C:100-X:10，这里的10需要加上负号变为-10
- C:100 > I:1，因此，这里的100不需要加负号
- I:1 < V:5，因此，这里的1相当于后面的V:5-I:1，这里的1需要加上负号变为-1
- V:5后面没有数字了，因此不需要加负号
- 综上计算，最后的sum=1000+(-100)+1000+(-10)+(100)+(-1)+5=1994
实现
// 暴力解决，直接判断
/*
int romanToInt(char * s)
{
int res = 0; // 存放结果
char * p = s; // 移动指针
while(*s != '\0') {
switch(*s) {
case 'I': {
p++;
if (*p == 'V') {
res += 4;
s++;
} else if (*p == 'X') {
res += 9;
s++;
} else {
res += 1;
}
break;
}
case 'V': {
res += 5;
break;
}
case 'X': {
p++;
if (*p == 'L') {
res += 40;
s++;
} else if (*p == 'C') {
res += 90;
s++;
} else {
res += 10;
}
break;
}
case 'L': {
res += 50;
break;
}
case 'C': {
p++;
if (*p == 'D') {
res += 400;
s++;
} else if (*p == 'M') {
res += 900;
s++;
} else {
res += 100;
}
break;
}
case 'D': {
res += 500;
break;
}
case 'M': {
res += 1000;
break;
}
}
s++;
p = s;
}
return res;
}
*/
// 使用分析中的方法
int romanToInt(const char *s)
{
int sum = 0;
while (*s != '\0') {
switch (*s) {
case 'V':
sum += 5;
break;
case 'L':
sum += 50;
break;
case 'D':
sum += 500;
break;
case 'M':
sum += 1000;
break;
case 'I':
if (*(s + 1) == 'V' || *(s + 1) == 'X') {
sum -= 1; // VIV=5+(-1+5)=9
} else {
sum += 1;
}
break;
case 'X':
if (*(s + 1) == 'L' || *(s + 1) == 'C') {
sum -= 10;
} else {
sum += 10;
}
break;
case 'C':
if (*(s + 1) == 'D' || *(s + 1) == 'M') {
sum -= 100;
} else {
sum += 100;
}
break;
}
s++;
}
return sum;
}
