12. 整数转罗马数字

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符  数值
I     1
V    5
X    10
L    50
C    100
D    500
M    1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。   C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例

示例 1:
输入: num = 3
输出: "III"

示例 2:
输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3:
输入: num = 9
输出: "IX"

提示：
1 <= num <= 3999

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/in…

分析

1. 可以表示数值的罗马数字有7中单个字符和6种组合字符串：{'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M', "IV", "IX", "XL", "XC", "CD", "CM"}
2. 建立一个罗马字符和数字的对应表，查询是否用到该罗马字符即可

例：num = 1994

• 罗马字符中7个单字符和6种组合字符串一共13种情况可以表示的最大的值是M:1000
• 1994>=1000，因此一定含有M，设结果字符串为res，此时res="M"，剩余需要表示的数字为1994-1000=994
• 994<1000，因此没有第二个M，第二大的值是CM:900，994>900，因此含有CM，此时res="MCM"，剩余需要表示的数字为94
• 94<900，因此没有第二个CM，后面D:500,CD:400，C:100都大于94，不包含，XC:90，94>94，因此包含XC，res="MCMXC"，剩余需要表示的数为4
• 4<90，4<50,4<40,4<10,4<5,4>=4，因此包含IV:4，res="MCMXCIV"，此时剩余需要表示的数为0，结束

实现

typedef struct KV {
    int val;     // 字符表示的数字
    char *sym;   // 字符
} KV;

char * intToRoman(int num)
{
    int i = 0;
    /*
     * M最多出现3次(num<=3999),D最多出现1次(超过1次就用M了)
     * C最多出现3次(超过3次用CD),L最多出现1次
     * X最多出现3次,V,最多出现1次,I最多出现3次
     * MMMDCCCLXXXVIII
     * 所有算上'\0',字符数组16个字节足够了(当使用特殊双字符时，所需字符数反而变少)
     */
    char *res = (char*)malloc(sizeof(char) * 16);
    memset(res, 0, 16);
    KV myKv[13] = {{1000, "M"}, {900, "CM"}, {500, "D"}, {400, "CD"},
               {100, "C"}, {90, "XC"}, {50, "L"}, {40, "XL"},
               {10, "X"}, {9, "IX"}, {5, "V"}, {4, "IV"}, {1, "I"}};

    for (i = 0; i < 13; i++) {
        while (num >= myKv[i].val) {
            num -= myKv[i].val;
            strcpy(res + strlen(res), myKv[i].sym);
        }
    }
    return res;
}