leetcode-1833-雪糕的最大数量
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[题目描述
夏日炎炎，小男孩 Tony 想买一些雪糕消消暑。
商店中新到 n 支雪糕，用长度为 n 的数组 costs 表示雪糕的定价，其中 costs[i] 表示第 i 支雪糕的现金价格。Tony 一共有 coin
s 现金可以用于消费，他想要买尽可能多的雪糕。
给你价格数组 costs 和现金量 coins ，请你计算并返回 Tony 用 coins 现金能够买到的雪糕的 最大数量 。
注意：Tony 可以按任意顺序购买雪糕。
示例 1：
输入：costs = [1,3,2,4,1], coins = 7
输出：4
解释：Tony 可以买下标为 0、1、2、4 的雪糕，总价为 1 + 3 + 2 + 1 = 7
示例 2：
输入：costs = [10,6,8,7,7,8], coins = 5
输出：0
解释：Tony 没有足够的钱买任何一支雪糕。
示例 3：
输入：costs = [1,6,3,1,2,5], coins = 20
输出：6
解释：Tony 可以买下所有的雪糕，总价为 1 + 6 + 3 + 1 + 2 + 5 = 18 。
提示：
costs.length == n
1 <= n <= 105
1 <= costs[i] <= 105
1 <= coins <= 108
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[思路介绍]
**思路一：贪心加排序
- 排序后取到前n个最小值和小于coins即可即可
- 这道题的严格证明过程可以参考宫水三叶大佬的题解证明，我这里就不过多赘述了
public int maxIceCream(int[] costs, int coins) {
Arrays.sort(costs);
if (costs[0] > coins) {
return 0;
}
int sum = 0, res = 0;
for (int i = 0; i < costs.length; i++) {
if (sum + costs[i] <= coins) {
sum += costs[i];
res++;
}
}
return res;
}
思路二：动态规划
- 本题思路可以很快速的转变为背包问题
- 题目转换为，存在容量为coins的背包，每个物品的重量为costs数组对应的值
- 每个物品价值为1，求出满足背包容量前提下放入物品的最大价值
- 定义dp方程 dp[i][j] 表示在取前i个物品满足容量小于等于j的前提下取到的物品的最多数量
- 可以发现dp[i][j]只和 dp[i-1][j-cost[i]] 相关
- 运算发现，这种因为物品的数量过多，相对于第一种贪心排序反而会TLE
public int maxIceCream(int[] costs, int coins) {
int[][] dp = new int[costs.length + 1][coins + 1];
for (int i = 1; i <= costs.length; i++) {
int weight = costs[i - 1];
for (int j = 0; j <= coins; j++) {
dp[i][j] = j >= weight ? Math.max(dp[i - 1][j - weight] + 1, dp[i - 1][j]) : dp[i - 1][j];
}
}
return dp[costs.length][coins];
}
