常见的数据结构？ 数组（祖宗）：查找元素O(1)，插入删除慢。 链表（祖宗）：插入删除元素O(1)，查找元素慢 栈：先进后出 队列：先进先出 跳表：RE 散列表 树 堆：堆是一种完全二叉树 图

排序： 冒泡：O(n) - O(n^2)，稳定 插入：O(n) - O(n^2)，稳定 选择：O(n^2)，不稳定 归并：O(nlogn)，稳定 快排：O(nlogn) - O(n^2)，不稳定 堆排：O(n) + O(n*logn)，不稳定

数组

数组用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。所以数组可以通过base_addr + i * type_size指令运算来计算随机访问元素的地址。 【对于无序数组，如果我们想把一个数插入k位置，可以把第k个元素放到最后，然后把目标数直接插入k位置，避免移动数组。快排就是这种思想啊，先选出一个随机数放到数组末尾，然后通过双指针移动找到它应该在的位置，然后直接交换，就相当于直接插入，那把数据插入数组中的第k位置时间复杂度就为O(1)】 在删除元素时，我们可以不搬移数据，而是标记删除。当数组没有多余的空间存储数据时，再触发真正的删除。 数组是连续存储的，所以它还可以利用CPU缓存机制，预读数组中的数据。CPU在从内存中读取数据时，会先把读取到的数据加载到CPU缓存中，而它每次加载的是一个数据块，下次访问内存数据时会先进入CPU缓存中查找，若查找不到再去内存中去。而数组是连续存储的，所以在读取内存中的数组时，CPU就会提前拉取这个连续的数据块到CPU缓存中，就减少了CPU与内存的交互（CPU缓存机制是为了弥补内存访问速度过慢与CPU执行速度快之间的差异的）。 容器与数组：ArrayList其实就是封装了数组操作，而且它支持动态扩容

哈希表

装载因子表示了哈希表的装满程度。装载因子越大，表明哈希表的空间利用率越高，也就意味着哈希冲突变大，查找时间变大。我们在设计哈希结果时，若装载因子超过某个阈值时，就扩容；若装载因子小于某个阈值时，就缩容。但扩容时，对于某次put引发的单次扩容非常耗时，会影响用户体验。所以我们可以采取边插入边扩容，需要扩容时只创建一个新数组，每次插入元素到新数组中，顺带转移一个老元素。

LinkedHashMap采用链表法解决哈希冲突，ThreadLocalMap采用开放寻址法解决哈希冲突。开放寻址法的数据都存在数组中，连续存储可以利用CPU缓存，而且便于序列化、删除等。适合数据量小、装载因子小（哈希冲突小）的场景。链式地址法的内存利用率高，能够容忍大的装载因子，但它是利用指针解决哈希冲突，所以对于小内存哈希表，指针便成了额外消耗，而且节点不连续存储，对CPU缓存不友好。所以我们可以对链表进行改造延伸，比如跳表和红黑树，这样最坏情况下也不过是数据集中在一个桶中，退化成散列表，时间复杂度变为O(logn)。（这就是JDK1.8 HashMap的改造呀）

哈希算法

特点

哈希算法计算得到哈希值，但哈希值不能反推出原始数据

对输入的数据非常敏感，原始数据修改了1bit，最后得到的哈希值也不同。

哈希算法的执行尽量高效，哈希冲突的概率尽量小。 用途 加密算法MD5、SHA：因为哈希值无法反推，而且对数据敏感，可以做到对文件的校验。

唯一标识：取出图片的某些bit计算哈希，作为唯一标识。利用它哈希冲突低的特点。

散列函数：更加关注于哈希值能否平均分布，哈希函数是否耗时。

负载均衡：

如果我们要实现会话粘滞（同一个客户端在一次会话中的所有请求都达到同一个服务器上），如果要存储用户ID与channel的映射，会比较浪费空间，而且维护映射表的成本也不低。所以我们可以对会话ID计算哈希值，然后 % 服务器列表大小。因为哈希值固定，所以得到的服务器ID也固定。（数据分片也是同理，计算哈希然后取模，得到存储服务器ID）。

但是如果要增加机器，文件哈希不变但机器数变了（被余数变了），所以数据分片一定会变化，则就需要重新计算所有数据的哈希值并重新搬移，而且会导致短时间的缓存穿透和雪崩。所以我们要使用一致性哈希：我们让每台机器对2^32取模（IP地址是由四组8位二进制组成，即32个bit，有2^32中排序方式，所以对2^32取模可以保证每个IP地址都有唯一的映射），得到一个Hash环。但这样有可能取模后的节点都挤在一起呀，所以我们要设置虚拟节点。数据到来时，我们也是对其进行哈希取模计算，打到某个点上再顺时针移动直至遇到的第一个机器，即它所要在的机器。

比较字符串（散列表减少时间复杂度）：我们可以对主串中可能的子串计算哈希，然后再对目标串计算哈希，直接比较哈希值，就不用依次比较两串的字符是否相等了。当然了为了解决可能会出现的哈希冲突，我们判断两串的哈希相同后，再比较一下两串本身即可 但是还有一个问题，若目标串太长，万一hash值太大超出整数范围了咋整？因为字符只在a-z中，所以我们可以用26进制呀。abc = a2626 + b*26 + c（a对应1，b对应2）。

某个表达式的计算开销大又使用频繁，我们可以预处理并缓存。

Collections.sort() / Arrays.sort()

若元素个数< 47个，则进行二分插入排序（即对插入排序中前面排好序的）

若 47 <元素个数<286，则使用双轴排序。

若元素个数> 286，再用归并排序TimSort.sort()

从头开始，把每个连续的升或降的序列作为分区，而且降序的也调整为升序并压入栈中。

若某个升降分区小于最小值，则会先用二分插入排序进行不足。

每次压入栈时，都要检查栈中已存在的分区是否可以合并，若可以则进行合并。

合并是指得到左尾在右分区的位置，右尾在左分区的位置，那么俩位置之外的元素就是有序的，所以就合并这俩元素之间的区域就可以了。

快排比堆排好？ ①快排访问数据是顺序访问的，而堆排是跳着访问的。所以对CPU缓存不友好。 ②堆排序的数据交换层数更多。快排最多就是逆序数，而堆排首先得建堆，然后还得交换排序。

满二叉树：叶子节点都在最底层，除了叶子节点外，每个节点都有左右两个子节点。

完全二叉树：叶子节点在最下两层，最底层的叶子节点都靠左排列。除了最后一层，其他层的节点数都是满的（用于数组顺序存储法表示树时，可以省去空的存储位置）。堆就是一种完全二叉树。

二叉查找树（二叉搜索/排序树）：树中的任意一个节点，其左子树的值要小于当前节点，其右子树的值要大于当前节点。它是为了支持更快速的查找、插入、删除操作。中序遍历二叉查找树，得到的是递增数据序列。 时间复杂度：O(n) - O(logn)，即链表-完全二叉树，与树的高度有关。

平衡二叉查找树：二叉树中的任意一个节点的左右子树的高度差不能大于1，且每个节点都满足左小右大。但其实很多平衡二叉查找树都没有严格满足高度差不大于1，它的核心思想是解决普通二叉查找树在频繁插入删除时，出现的时间复杂度退化的问题。所以平衡二叉查找树中的平衡，指的是让树看起来比较对称，左子树与右子树高度相对持平。这样就能让整棵树的高度相对来说低一点，相应的操作效率就会高一点。 时间复杂度：O(logn)

前缀树：利用字符串的公共前缀，将重复的前缀合并在一起，形成一个多叉树结构。他其实就是预处理的思想，但是每个树节点要预存储一个26大小的字符数组（若不只是小写字母会更多），会浪费空间。那我们的解决思路就是TreeNode中可以改为跳表、红黑树等带代替数组这个伪散列结构。

红黑树

红黑树思想

红黑树是一种近似平衡的平衡二叉查找树，它的插入、删除、查找操作的时间复杂度非常稳定（O(logn)）。红黑树的每个节点，从该节点到其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点。去掉红色节点的“黑树”，高度要低于完全二叉树的logn，那把红色节点加回去，且满足不相邻，所以高度会近似为2logn，所以红黑树的时间复杂度接近O(2logn)。所以红黑树是近似平衡的平衡二叉查找树。而且红黑树的插入删除等操作，变化的节点要比AVL树少很多，维护成本更低。

红黑树的左旋与右旋

左旋：关注节点的右子节点旋转为相对根节点，那关注节点就跟着变为相对根节点的左子节点，相对根节点原先的左子节点就移动到关注节点的右子节点。

右旋：关注节点的左子节点选择为相对根节点，那关注节点就跟着变为相对根节点的右子节点，相对根节点原先的右子节点就移动到关注节点的左子节点。

红黑树的插入

首先要明确红黑树满足的要求：

①根节点是黑色的

②每个叶子节点都是黑色的空节点（为了方便平衡调整）

③任何相邻的节点都不能为红色

④每个节点，从该节点到其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点。所以去掉红色节点的“黑树”，高度要低于完全二叉树的logn，那把红色节点加回去，且满足不相邻，所以高度会近似为2*logn。所以红黑树是近似平衡的平衡二叉查找树。而且红黑树的插入删除等操作，变化的节点要比AVL树少很多，维护成本更低。

⑤新插入的节点为红色节点

插入操作的平衡调整：

①若新插入节点的父节点为黑色则无需平衡调整；若插入根节点则直接变黑即可。

②若新插入节点的父节点为红色：

若叔叔节点为红色，则将父节点、叔叔节点都设置为黑色，将祖父节点设置为红色，关注节点变为祖父节点。

若叔叔节点为黑色，它是父节点的右子节点，则关注节点变为父节点，然后围绕关注节点左旋

若叔叔节点为黑色，它是父节点的左子节点，则围绕关注节点的祖父节点右旋，然后将关注节点的父节点与兄弟节点的颜色互换。

针对每次的关注节点，递归以上过程。

堆

堆是一个完全二叉树，它的每个节点都满足大于或小于它的子树中的每一个节点。

b树 它是一个多路平衡查找树，每个节点可以有多个key值，这些key对应的value在节点中升序排序。每个节点也要满足左小右大的平衡特性。 n阶b树，每个节点最多有n-1个key，最少可以有n/2个key 时间复杂度：

b+树 非叶子节点只存储key，不存储value，且一个节点中的key升序排序，且满足左小右大的平衡特性。叶子节点本身根据key值升序排序，并通过链表相连。叶子节点内部的key升序排序，对应的value都存在叶子节点中。 时间复杂度：O(log/n m)，n为分的叉数，m为层数

Top K

一亿个url怎么样找到其中重复top100的url

一亿个url不可能全部加载到内存中处理。所以可以采取分治的策略，我们把具有相同特性的url放到一个个小文件中（可以使用哈希取模算法，hash(url) % 1000，按照结果存到一个个的小文件中），也就是说相同的url必然在一个小文件中，然后把这个小文件拉入内存，使用HashMap记录重复次数。然后利用小顶堆，得到每个HashMap中的重复次数top100,。然后对每个小文件的top100聚合，最终得到最后的top100。【但这样有个很严重的问题啊，我们的hash()无法做到均分小文件，而且可能会有hash冲突，导致数据出错！】

首先可以把一个亿的url均分成几个小文件，然后利用内存对这几个小文件里的url进行排序。最后再通过内存，把多个小文件中的有序串聚合成一个大文件中的有序串。

海量视频，求播放量前K个

求最大解的TopK，用小顶堆：加入元素时，若元素值比小顶堆的堆顶还小，则不加入。

求最小解的TopK，用大顶堆：加入元素时，若元素值比大顶堆的堆顶还大，则不加入。

100亿个数求中位数

先得到这100个亿数的最大值和最小值，然后得到mid。根据mid把100亿个数分到两个文件中，那么中位数就在数量多的那个文件中。循环此过程即可。

或：根据每个数的最高位是0/1分文件，第一次分出正负，取数量多的文件。之后就分大小，去数量多直至得到。

或：快排，随机数分左小右大，则中位数一定在多的那一半。递归此过程

给定100万个数，每个数在[-100,100]之间，请按大小的顺序输出它们。

100万个数是可以拉到内存中的，所以可以用hashMap计数排序，key为-100100，value为数量；若拉不到内存，则可以用普通的外部桶排序：在-100100区间中有序创建几个桶文件，直至每个区间都能拉到内存中，然后对每个区间分别快排并写入磁盘中，然后按序合并这几个桶文件即可。

大文件如何平均地分到每个桶中

多线程？

合并10个文件，每个小文件中的数据都是有序的，合并成一个有序大文件。

起10个io流，每个IO流读取对应文件的第一个数据放到小顶堆中，取堆顶写入大文件中，然后对应堆顶元素的IO流继续拿下一个数据放入堆中。时间复杂度O(n)。