一、简介
1 蚁群算法的提出
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。遗传算法在模式识别、神经网络、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。
2 算法的基本原理
二、源代码
%初始化
clear;
tic;%计算程序运行时间
t1=clock;
alpha=1; %信息素重要程度的参数
beta=5; %启发式因子重要程度的参数
rho=0.5; %信息素蒸发系数
max=100; %最大迭代次数
q=100; %信息素增加强度系数
cityNum=50; %问题的规模（城市个数）
[dislist,Clist]=tsp(cityNum);
m=cityNum; %蚂蚁个数
Eta=1./dislist;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(cityNum,cityNum);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,cityNum);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器
R_best=zeros(max,cityNum); %各代最佳路线
L_best=inf.*ones(max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(max,1);%各代路线的平均长度
figure(1);
while NC<=max %停止条件之一：达到最大迭代次数
%将m只蚂蚁放到cityNum个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/cityNum))
Randpos=[Randpos,randperm(cityNum)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
%m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
for j=2:cityNum
for i=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1)); %已访问的城市
J=zeros(1,(cityNum-j+1));%待访问的城市
P=J;%待访问城市的选择概率分布
Jc=1;
for k=1:cityNum
if length(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
end
end
%计算待选城市的概率分布
for k=1:length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^beta);
end
P=P/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum=cumsum(P);
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=J(Select(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
end
end
if NC>=2
Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
end
%记录本次迭代最佳路线
L=zeros(m,1);
for i=1:m
R=Tabu(i,:);
L(i)=CalDist(dislist,R);
end
L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
L_ave(NC)=mean(L);
drawTSP(Clist,R_best(NC,:),L_best(NC),NC,0);
for i=1:m
for j=1:(cityNum-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+q/L(i);
end
Delta_Tau(Tabu(i,cityNum),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,cityNum),Tabu(i,1))+q/L(i);
end
Tau=(1-rho).*Tau+Delta_Tau;
%pause;
end
三、运行结果
四、备注
版本：2014a
