最长递增子序列
描述 给定数组arr，设长度为n，输出arr的最长递增子序列。（如果有多个答案，请输出其中 按数值(注：区别于按单个字符的ASCII码值)进行比较的 字典序最小的那个）
示例1 输入： [2,1,5,3,6,4,8,9,7] 返回值： [1,3,4,8,9]
示例2 输入： [1,2,8,6,4] 返回值： [1,2,4]
说明： 其最长递增子序列有3个，（1，2，8）、（1，2，6）、（1，2，4）其中第三个 按数值进行比较的字典序 最小，故答案为（1，2，4）
public int[] LIS (int[] arr) {
// write code here
int len=1;
int n=arr.length;
if(n==0){
return arr;
}
//dp[i]记录以arr[i]结尾递增子序列的长度
int[] dp=new int[n];
//d[i]表示长度为i,最后一个元素的最小值
int[] d = new int[n+1];
d[1]=arr[0];
dp[0]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
if(arr[i]>d[len]){
d[++len]=arr[i];
dp[i]=len;
}else{
//再数组d中找到第一个比arr[i]小的元素，将d[k+1]它的值更新为arr[i]
int l=1,r=len,pos=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(d[mid]<arr[i]){
pos=mid;
l=mid+1;
}else{
r=mid-1;
}
}
d[pos+1]=arr[i];
dp[i]=pos+1;
}
}
int[] res = new int[len];
for(int i=n-1;i>=0;--i){
if(dp[i]==len){
res[--len]=arr[i];
}
}
return res;
}
0～n-1中缺失的数字
public int missingNumber(int[] nums) {
int l=0,r=nums.length-1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(nums[mid]>mid){
r=mid-1;
}else{
l=mid+1;
}
}
return l;
}
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
if(nums==null||nums.length==0){
return new int[]{-1,-1};
}
int start=searchStart(nums,target);
if(start==-1){
return new int[]{-1,-1};
}
int end=start;
for(;end<nums.length;end++){
if(nums[end]!=target){
break;
}
}
return new int[]{start,end-1};
}
public int searchStart(int[] nums,int target){
int l=0,r=nums.length-1;
if(r==0){
return nums[l]==target?l:-1;
}
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(nums[mid]>=target){
r=mid;
}else{
l=mid+1;
}
}
return nums[l]==target?l:-1;
}
完全二叉树的节点个数
public int countNodes(TreeNode root) {
if(root==null){
return 0;
}
TreeNode node=root;
int level=0;
while(node.left!=null){
level++;
node=node.left;
}
int left= 1<<level,right=(1<<(level+1))-1;
while(left<right){
int mid=(right-left+1)/2+left;
if(exists(root,level, mid)){
left=mid;
}else{
right=mid-1;
}
}
return left;
}
private boolean exists(TreeNode root,int level,int k){
TreeNode node=root;
int bit=1<<(level-1);
while(node!=null && bit>0){
if((bit&k)==0){
node=node.left;
}else{
node=node.right;
}
bit>>=1;
}
return node!=null;
}
寻找两个正序数组的中位数
//道理我都懂，就是写不出来，气死了
