面试题： 求 sqrt (2)

题目：已知 sqrt (2)约等于 1.414，要求不用数学库，求 sqrt (2)精确到小数点后 10 位。

出题人：——阿里巴巴出题专家：文景／阿里云 CDN 资深技术专家

参考答案：

* 考察点

1. 基础算法的灵活应用能力（二分法学过数据结构的同学都知道，但不一定往这个方向考虑；如果学过数值计算的同学，应该还要能想到牛顿迭代法并解释清楚）
2. 退出条件设计

二分法，Java实现：

public class Solution {
	
	private static double EPSILON = 0.0000000001;

    public static double calc() {
    	double low = 1.414, high = 1.415;
        double mid = (low + high) / 2;

        while (true ) {
            if (mid * mid > 2) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid;
            }
            mid = (high + low) / 2;
            if (high - low < EPSILON && mid * mid < 2) {
            	break;
            }
        }
        System.out.println(mid);
        return mid;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
    	double res = Solution.calc();
    	System.out.println(res * res);
    }
}