最小生成树--Prim算法条件：无向图任意一个点作为开端，将该点的所有边加到优先级队列，表示边被解锁，从队列中弹出

条件：无向图

任意一个点作为开端，将该点的所有边加到优先级队列，表示边被解锁，从队列中弹出一条边（必是权重最小的）看该边是否已经标记，如果没标记就标记，表示这条边是需要的，然后将该边的相连的另一个点相连的所有边解锁，，，如此类推

图的表示和生成见：点击打开链接

import java.util.Comparator;
import java.util.HashSet;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Set;

public class primMST {
	public static class EdgeComparator implements Comparator<Edge> {
		@Override
		public int compare(Edge o1, Edge o2) {
			return o1.weight - o2.weight;
		}
	}

	public static Set<Edge> prime(Graph graph) {
		PriorityQueue<Edge> pQueue = new PriorityQueue<Edge>(new EdgeComparator());
		HashSet<Edge> edges = new HashSet<Edge>();
		HashSet<Node> nodes = new HashSet<Node>();
		for (Node node : graph.nodes.values()) {// 深林，要是有不同的树也可以处理
			// node:当前节点，还没进过set
			if (!nodes.contains(node)) {
				// 加进set
				nodes.add(node);
				// node的所有边进优先级队列
				for (Edge curEdge : node.edges) {
					pQueue.add(curEdge);
				}
				while (!pQueue.isEmpty()) {
					// 弹出一个最小权重的边(队列不为空)
					Edge edge = pQueue.poll();
					Node toNode = edge.to;
					if (!nodes.contains(toNode)) {
						nodes.add(toNode);
						edges.add(edge);
						//将toNode的边都解锁,加进优先级队列
						for(Edge nextEdge:toNode.edges){
							pQueue.add(nextEdge);
						}
					}
				}
			}
		}
		return edges;
	}
}