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二叉搜索树的最近公共祖先（剑指 Offer 68-1）
题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1：
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2：
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
思路分析
寻找二叉树搜索数的某两个节点的最近公共祖先，我们应该好好利用二叉搜索树的特性，就是左边的节点都是小于根节点的，右边的节点都是大于根节点的，同时又由于该所有节点的值都是唯一的，p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。我们只要是这两个节点大于目标节点，就在 root 节点的右侧，如果是同时小于目标节点，就在右侧。除了上面这两种情况，我们就找到了root节点。
代码展示
解法一：
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null){
return null;
}
if(root.val > p.val && root.val > q.val){
return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
}
if(root.val < p.val && root.val < q.val){
return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
}
return root;
}
二叉树的最近公共祖先（236）
题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
- -109 <= Node.val <= 109
- 所有 Node.val 互不相同 。
- p != q
- p 和 q 均存在于给定的二叉树中。
思路分析
不同于前面的二叉搜索树，这里是二叉树，我们就不能利用二叉搜索树的特性了，我们需要一个个节点的来判断了，首先可能存在p或者q是他们的公共祖先，然后我们再递归查找，先记录下left和right的节点，如果left和right节点都找到了，那就找到了目标节点了，如果其中一个不存在，那就不是，知道全部找到位置。
代码展示
解法一：
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null){
return null;
}
//p或q自己是公共祖先
if(root == p || root == q){
return root;
}
//递归查找，先记录下left和right节点
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
//如果left和right都找到了
if(left != null && right != null){
return root;
} else if (null != left){
return left;
} else if (null != right){
return right;
}
return null;
}
总结
二叉树和二叉搜索树的最近公共祖先我们都要掌握，也要利用好二叉搜索树的特性。
