最短点对

难点：如何测试。我的解决方式是：a,三种解法，看结果是否一致。b,小数据（100个点），人工排查。第一种方法，暴力法适合小数据。第二种方法：我的改进型。第三种方法：经典方法（分治法）。实验证明1000万数据时，我的算法有优势。 暴力算法，O(n2)。我的改进型要点：先对所有数据按Y排序。只比较y距离小于等于已知最小距离的点对。经典方法：按Y排序，分成两部分，递归调用。合并时只比较距离分界线不超过已知最小距离的点对。 实际证明500万数据以下，我的改进算法明显优于经典算法；1000万数据时，略强于经典算法。

核心源码节选：

double Dis(const CPT& pt1,const CPT& pt2) { return sqrt((double) (pt1.x-pt2.x)(pt1.x-pt2.x)+(pt1.y-pt2.y)(pt1.y-pt2.y)+(pt1.z-pt2.z)*(pt1.z-pt2.z) ); }

void InitData(CPT* pts,int iNum) { srand(time(NULL));

for( int i = 0 ; i < iNum ; i++)
{
	pts[i].x = rand()%10000;
	pts[i].y = rand()%10000;
	pts[i].z = rand()%10000;
}

}

double Fun1(CPT* pts,const int iNum) { double dMinDis = 10000*10000 ; for(int i = 0 ; i < iNum ; i++ ) for( int j = i+1 ; j < iNum ; j++ ) { const double d = Dis(pts[i] , pts[j]); if( d < dMinDis) { dMinDis = d ; } } return dMinDis; }

class CCmpY { public: bool operator()(const CPT& pt1,const CPT& pt2) { return pt1.y < pt2.y ; } };

double Fun2(CPT* pts,const int iNum) { std::sort(pts,pts+iNum,CCmpY() );

double dMinDis = 10000*10000 ;
for(int i = 0 ; i < iNum ; i++ )
	for( int j = i+1 ; j < iNum ; j++ )
	{
		const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
		if( d < dMinDis)
		{
			dMinDis = d ;
		}
		if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dMinDis )
		{
			break;
		}
	}
	return dMinDis;

}

double Fun3(CPT* pts,const int iNum) { std::sort(pts,pts+iNum,CCmpY() );

if( iNum < 100 )
{
	return Fun1(pts,iNum);
}

const int iMid = iNum/2 ;
const double dMin1 = Fun3(pts,iMid);
const double dMin2 = Fun3(pts+iMid,iNum-iMid);
double dMinDis = min(dMin1,dMin2) ;
for(int i = iMid-1 ; i >= 0 ; i-- )//左集合
{
	if( abs(pts[i].y - pts[iMid].y ) > dMinDis )
	{
		break;
	}
	for( int j = iMid ; j < iNum ; j++ )//右集合
	{
		const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
		if( d < dMinDis)
		{
			dMinDis = d ;
		}
		if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dMinDis )
		{
			break;
		}
	}
}
	return dMinDis;

}