（熬夜肝）动态规划-买卖股票的最佳时机

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$\color{red}{如果你对动态规划不熟悉，望转到该篇~}$

肝了好多天-动态规划十连-超细腻解析｜刷题打卡

$\color{green}{这道题超级简单，不看后悔！😄 😄 😄 ~}$

什么题可以选择动态规划来做？

1.计数

• 有多少种方式走到右下角
• 有多少种方法选出k个数是的和是sum

2.求最大值最小值

• 从左上角走到右下角路径的最大数字和
• 最长上升子序列长度

3.求存在性

• 取石子游戏,先手是否必胜
• 能不能选出k个数使得和是sum

leecode 121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]

输出：5

解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

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动态规划四步走~~~ ❤️❤️❤️❤️

这道题，老简单了

2.1. 动态规划组成部分1：确定状态

简单的说，解动态规划的时候需要开一个数组，数组的每个元素f[i]或者f[i][j]代表什么，类似数学题中x, y, z代表什么

最后一步

我们定义一个最小买入点minPoint

那么第i天的收益为prices[i] - minPoint

最后一步不就是数组的最后一个元素的收益吗，有可能不是最大的收益。

子问题

最后一步的前一步的最大收益，保存下来maxprofit。

$\color{yellow}{很nice ~}$❤️❤️❤️

2.2. 动态规划组成部分2：转移方程

maxprofit = min{prices[i] - minPoint}

2.3. 动态规划组成部分3：初始条件和边界情况

2.4. 动态规划组成部分4：计算顺序

自顶向下

参考代码

GO语言版

func maxProfit(prices []int) int {
	minValue := math.MaxInt64
	maxValue := 0
	for i := 0; i < len(prices); i++ {
		if prices[i] < minValue {
			minValue = prices[i]
		} else if prices[i]-minValue > maxValue {
			maxValue = prices[i] - minValue
		}
	}
	return maxValue
}

java版

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minprice) {
                minprice = prices[i];
            } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {
                maxprofit = prices[i] - minprice;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

❤️❤️❤️❤️

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