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全排列（题号46）
题目
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
链接
解释
这题啊，这题是经典排列组合。
还是比较简单的一题，只要考虑所有的组合就可以了，而且题目还规定了没有重复数字，这就更简单了。
官方推荐是用递归做的，每次需要注意当前数组的长度，和数字的使用状态（用过还是没用过），之后持续回溯就好，回溯的过程中注意要更新数字的使用状态，否则会导致数字使用重复或者压根不使用的情况出现。
但笔者这里并不推荐这种方法，因为相对来说还是比较复杂的，时间复杂度应该来到了O(n2)，有没有一种更简单的方法呢？
这就是笔者第一时间想到的方法了，是的，笔者第一时间并没有想到回溯，而是简单粗暴的列出所有的可能性。
比方说这样的一个🌰：
[1, 2, 3]
首先拆解数组，可以分为这样的三个数组👇：
[1]
[1, 2]
[1, 2, 3]
第一个数组的话就很简单了，只有一种情况，那就是：
[1]
如果再添加一个数组呢？应该是两种情况👇：
[1, 2]
[2, 1]
这里其实是有个特征的，2这个数字是插入在1的前面和后面的，按照index来说的就是0和1。
如果再有一个数字呢？
那就可以插入三个位置了，分别是0、1、2。
也就是插入在长度的为2的数组中的头部，中间和尾部，或者也可以说插入在所有的缝隙中。
说到这里是不是豁然开朗了，是的，思路就是这么简单。
每次只需要将新的数字插入到已经存在的数组中的每个位置，生成新数组后记录下来即可，一直到最后数字用完了，那么此时就可以拿到所有的可能性了。
自己的答案（排列组合）
话不多说，看看代码👇：
var permute = function(nums) {
var res = [[nums[0]]]
nums.shift()
for (const num of nums) {
var len = res.length - 1
while (len >= 0) {
var arr = res.shift()
for (let i = 0; i <= arr.length; i++) {
arr.splice(i, 0, num)
res.push([...arr])
arr.splice(i, 1)
}
len--
}
}
return res
};
首先是初始化的赋值，由于题目规定了nums的长度至少为1，那就直接将nums中的第一个元素插入到res中，同时去掉nums中的第一个元素。
接下来开始循环剩余的nums，每遇到一个新的数字，都将其插入到res中所有数组的所有缝隙中去，这里有一点需要注意，由于数组是复杂对象，每次都是指向同一个内存地址，所以每次插入完新数字后要把这个数字再擦出掉，否则会出现数字重复的情况。
最后直接返回res就行，这就是最后的答案了。
普通的解法（回溯）
回溯在上一题中刚刚说过，这里也不重复回溯的定义了。
主要的回溯逻辑就是记住当前数组的长度和所有数字的状态（用没用过），之后就可以不断调用回溯方法，完成解答👇：
var permute1 = function(nums) {
var res = []
obj = {}
function DFS(arr) {
if (arr.length === nums.length) return res.push([...arr])
for (const num of nums) {
if (obj[num]) continue
obj[num] = true
DFS(arr.concat([num]))
obj[num] = false
}
}
DFS([])
return res
};
在回溯方法中，第一行是回溯的终止条件，也就是当数组长度和nums长度一样时，证明回溯已经到头了，已经是答案了，直接推入res中即可。
这里还是要注意同样的问题，因为数组都是指向同一个内存地址，所以此处使用解构赋值来生成一个新数组推入到res中，否则后序数组被修改会影响到之前到元素。
终止条件后就开始循环了，按照数字顺序来一点点进行操作，如果当前数字被用过了，就跳过了。
如果没被用过，就将其状态改为用过，然后在数组中添加当前数字，进行下一次递归。最后别忘了将数字状态重置为未使用，否则会出现数字缺失的情况。
这种方法的性能着实很差，时间和空间都在30%到40%左右，而如果使用排列组合解法，则二者都可以到达90%，足以证明官方提供的解法有时候并不是最优了，依然有提升的空间。
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