VRP规划的方案流程
VRP(Vehicle Routing Problem):
车辆路径问题，可以看成旅行商问题的推广
有N辆车，都从原点出发，每辆车访问一些点后回到原点，要求所有的点都要被访问到，求最短的车辆行驶距离或最少需要的车辆数
Thinking：有哪些应用领域，适用于VRP问题
快递公司，给司机分配送货线路
拼车软件，为司机分配接送乘客的路线
常见的限制要求：
车辆具有可携带的最大重量或数量
司机需要在指定时间窗口内访问某位置
使用RoutingModel进行路径规划管理
1）设置城市个数，车辆数，起点下标
2）设置距离回调函数 distance_callback
3）设置初始可行解算法
PATH_CHEAPEST_ARC，从start节点开始，找到CHEAPEST的路径
4）在初始可行解的基础上进行优化（使用local search）
search_parameters.local_search_metaheuristic = (
routing_enums_pb2.LocalSearchMetaheuristic.GUIDED_LOCAL_SEARCH)
#搜索时间限制
search_parameters.time_limit.seconds = 120
车辆路径规划 步骤：
Step1, 创建参数字典data
Step2，创建路线索引管理器
Step3，创建路线模型
Step4，注册各种限制和约束条件
Step5，设置解决方案策略
Step6，计算解决方案
Step7，输出结果
Project B：指定城市的旅行商 TSP
Step1，数据预处理
1）所有城市的位置（经度、维度）
2）城市之间的距离矩阵
Step2，根据指定的城市，计算TSP，得到路径route
Step3，可视化交互
1）选择指定的城市
2）画出车辆行驶路径（基于百度地图API）
数据源：
1）cities.xlsx，需要指定地点的经度、纬度
2）distance.xlsx，通过compute_distance计算得到
调用高德API计算距离
{"status":"1","info":"OK","infocode":"10000","count":"1","results":[{"origin_id":"1","dest_id":"1","distance":"135381","duration":"6780"}]}
Step1，数据预处理
1）所有城市的位置（经度、维度）
2）城市之间的距离矩阵
针对常用的功能，可以封装为自己的工具包
from cylearn import common_tools
# 读取，写入指定的pickle
result = common_tools.load_pickle('result.pkl')
common_tools.save_pickle(result, 'result.pkl')
# 计算两点之间的距离
dist = common_tools.compute_distance(longitude1, latitude1, longitude2, latitude2)
Step2，根据指定的城市，计算TSP，得到路径route
创建tsp类
1）def __init__(self, city_names=None):
类初始化 __init__，定义常用的变量
2）def create_data_model(self):
初始化data，得到data字典，记录distance_matrix，num_vehicles，depot等数据
3）def get_solution(self, routing, solution):
返回路径(这里为index list，比如[0, 1, 2]) 以及 总距离
4）def work(self):
# 定义路由，比如10个节点，1辆车
manager = RoutingIndexManager(10, 1, starts_ends)
# 创建 Routing Model.
routing = pywrapcp.RoutingModel(manager)
# 计算两点之间的距离
def distance_callback(from_index, to_index):
# 将路由变量Index转化为 距离矩阵ditance_matrix的节点index
from_node = manager.IndexToNode(from_index)
to_node = manager.IndexToNode(to_index)
return data['distance_matrix'][from_node][to_node]
transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(distance_callback)
# 定义每条边arc的代价
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)
# 设置启发式搜索
search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
search_parameters.first_solution_strategy = (
routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC)
# 求解路径规划
solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)
TSP类编写完后，可以进行测试
测试1：使用全量的城市，不对city_names进行筛选
测试2：city_names = ['北京', '天津', '南京']
Step3，可视化交互
1）选择指定的城市
// 表单提交
// checkbox使用
2）画出车辆行驶路径（基于百度地图API）
基于 map_line1.html 进行改写
多辆车的路径规划 VRP
条件：经过中国33个城市，一共4辆车，每辆车最大行驶10000公里
目标：1) 每辆车的行驶里程数更接近 2）总里程数更少
数据预处理：
1）设置 num_vehicles，代表一共多少量车
2）设置 depot，代表所有车的起始出发点一样，都是从节点depot开始
3）添加距离约束，即每辆车的最大行驶距离
需要注意：
1）在VRP问题中，路径上给点赋的index和点实际的index不一样，需要使用IndexToNode方法进行转换才能得到实际的index
# 添加距离约束
dimension_name = 'Distance'
routing.AddDimension(
transit_callback_index,
0, # no slack
10000, # 车辆最大行驶距离
True, # start cumul to zero
dimension_name)
distance_dimension = routing.GetDimensionOrDie(dimension_name)
# 尽量减少车辆之间的最大距离
distance_dimension.SetGlobalSpanCostCoefficient(100)
说明：车辆之间最大距离，最小化
global_span_cost = coefficient * (Max(dimension end value) - Min(dimension start value))
带有容量约束的VRP
现在有4辆车，均从原点出发，他们需要收16个客户点的货，如何安排使得总距离最短
1）从起始仓库出发，回到起始仓库
2）每辆车都有容量限制，每个客户点也有货物容量
distance_matrix，两点之间的距离
demands，每个客户点需要配送的货物量
num_vehicles，一共多少量车
vehicle_capacities，每辆车的容量
depot，起始原点的下标
带有时间窗口约束的VRP
现在有4辆车，均从原点出发，他们需要去16个配送点送货，如何安排使得总时间最短
1）起始出发仓库，最多只能同时装载/卸载 两辆车
2）每个配送点需要在指定时间窗口内完成
比如 点8 [5, 10]，需要在第5-10分钟内完成配送
time_matrix，两点之间的行驶时间
time_windows，每个配送点的时间窗口
num_vehicles，一共多少量车
vehicle_load_time，车的装载所需时间
vehicle_unload_time，车的卸载所需时间
depot_capacity，起始仓库容量，同时装载/卸载的车数
depot，起始原点的下标
时间窗口约束限制 （根据距离换算出的时间矩阵）
routing.RegisterTransitCallback(time_callback)
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(time_callback_index)
添加时间变量 每天允许的时间
time_dimension = routing.GetDimensionOrDie(time)
添加时间变量的累积限制 时间窗限制
time_dimension.CumulVar(index).SetRange(time_window[0], time_window[1])
routing.AddVariableMinimizedByFinalizer(
time_dimension.CumulVar(routing.Start(i)))
routing.AddVariableMinimizedByFinalizer(
time_dimension.CumulVar(routing.End(i)))
Project F：带有指定拿起放下约束的VRP
现在有4辆车，均从原点出发，他们需要完成指定的任务，即帮指定的商家，送给指定的客户
1）一共8项任务，每项任务都有指定的（商家、客户）比如[1, 6]，即为 商家1给客户6进行配送
2）所有车辆的总距离最小
distance_matrix，两点之间的行驶距离
num_vehicles，一共多少量车
pickups_deliveries，需要配送的商家、客户
depot，起始原点的下标
添加车载容量限制
demand_callback_index = routing.RegisterUnaryTransitCallback(
demand_callback)
routing.AddDimensionWithVehicleCapacity(
demand_callback_index,
0, # null capacity slack
data['vehicle_capacities'], # 车辆最大容量
True, # start cumul to zero
'Capacity')
VRP问题的求解
NP Hard问题，即使只有几百个客户节点，也很难在有限时间内找到最优解
研究工作分为两个流派
1）通过运筹学（Operations）
将VRP定义为数学优化问题，通过启发式算法达求近似最优解
2）通过深度学习
比如GCN，计算节点特征，边特征
OR-Tools工具：
• Google的运筹学工具，启发式求解器
• 在可接受的时间内可以求解较大规模的VRP问题
• 支持的应用场景：
1）VRP（一辆车或多辆车）
2）带有容量约束的VRP
3）带有时间窗口约束的VRP
4）指定拿起放下地点的VRP（pickups and deliveries）
