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题目描述
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
说明：
num1和num2的长度小于 110。num1和num2只包含数字 0-9。num1和num2均不以零开头，除非是数字 0 本身。- 不能使用任何标准库的大数类型（比如
BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。
解题思路
如果 num1 和 num2 之一是 000，则直接将 000 作为结果返回即可。
如果 num1 和 num2 都不是 0，则可以通过模拟「竖式乘法」的方法计算乘积。从右往左遍历乘数，将乘数的每一位与被乘数相乘得到对应的结果，再将每次得到的结果累加。这道题中，被乘数是 num1，乘数是 num2。
需要注意的是，num2 除了最低位以外，其余的每一位的运算结果都需要补 0
代码
C++代码
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
if (num1 == "0" || num2 == "0") {
return "0";
}
string ans = "0";
int m = num1.size(), n = num2.size();
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
string curr;
int add = 0;
for (int j = n - 1; j > i; j--) {
curr.push_back(0);
}
int y = num2.at(i) - '0';
for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
int x = num1.at(j) - '0';
int product = x * y + add;
curr.push_back(product % 10);
add = product / 10;
}
while (add != 0) {
curr.push_back(add % 10);
add /= 10;
}
reverse(curr.begin(), curr.end());
for (auto &c : curr) {
c += '0';
}
ans = addStrings(ans, curr);
}
return ans;
}
string addStrings(string &num1, string &num2) {
int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1, add = 0;
string ans;
while (i >= 0 || j >= 0 || add != 0) {
int x = i >= 0 ? num1.at(i) - '0' : 0;
int y = j >= 0 ? num2.at(j) - '0' : 0;
int result = x + y + add;
ans.push_back(result % 10);
add = result / 10;
i--;
j--;
}
reverse(ans.begin(), ans.end());
for (auto &c: ans) {
c += '0';
}
return ans;
}
};
Python3代码
class Solution:
def multiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
if num1 == "0" or num2 == "0":
return "0"
ans = "0"
m, n = len(num1), len(num2)
for i in range(n - 1, -1, -1):
add = 0
y = int(num2[i])
curr = ["0"] * (n - i - 1)
for j in range(m - 1, -1, -1):
product = int(num1[j]) * y + add
curr.append(str(product % 10))
add = product // 10
if add > 0:
curr.append(str(add))
curr = "".join(curr[::-1])
ans = self.addStrings(ans, curr)
return ans
def addStrings(self, num1: str, num2: str) -> str:
i, j = len(num1) - 1, len(num2) - 1
add = 0
ans = list()
while i >= 0 or j >= 0 or add != 0:
x = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
y = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
result = x + y + add
ans.append(str(result % 10))
add = result // 10
i -= 1
j -= 1
return "".join(ans[::-1])
