- Red-Black Tree
红黑树，Red-Black Tree，是一种自平衡二叉查找树，被称为“对称二叉B树”。它可以在O（logn）时间内完成查找、插入和删除，这里的n是树中元素的数目。
红黑树中的节点，一类被标记为黑色，一类被标记为红色。除此之外，一棵红黑树还需要满足这样几个要求：
(1) 根节点是黑色的；
(2) 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL），也就是说，叶子节点不存储数据；
(3) 任何相邻的节点都不能同时为红色，也就是说，红色节点是被黑色节点隔开的；
(4) 从任一节点到其每个叶子的所有[简单路径]都包含相同数目的黑色节点。
这些约束确保了红黑树的关键特性：最短的可能路径都是黑色节点，最长的可能路径有交替的红色和黑色节点。从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的。
二叉查找树很多操作的性能都跟树的高度成正比。一棵极其平衡的二叉树（满二叉树或完全二叉树）的高度大约是 log2n，所以如果要证明红黑树是近似平衡的，我们只需要分析，红黑树的高度是否比较稳定地趋近 log2n 就好了。
如果我们将红色节点从红黑树中去掉，仅包含黑色节点的四叉树的高度，比包含相同节点个数的完全二叉树的高度还要小。完全二叉树的高度近似 log2n，这里的四叉“黑树”的高度要低于完全二叉树，所以去掉红色节点的“黑树”的高度也不会超过 log2n：
因为每一个红黑树也是一个特化的二叉查找树，因此红黑树上的只读操作与普通二叉查找树上的只读操作相同。然而，在红黑树上进行插入操作和删除操作会导致不再符合红黑树的性质，恢复红黑树的性质需要少量O(logn)的颜色变更（实际是非常快速的）和不超过三次树旋转（对于插入操作是两次）。红黑树的插入与删除操作时间仍可以保持为O(logn)次。
- 红黑树 vs AVL树 vs 跳表
AVL 树是一种高度平衡的二叉树，所以查找的效率非常高，但是，有利就有弊，AVL 树为了维持这种高度的平衡，就要付出更多的代价。每次插入、删除都要做调整，就比较复杂、耗时。所以，对于有频繁的插入、删除操作的数据集合，使用 AVL 树的代价就有点高了。红黑树只是做到了近似平衡，并不是严格的平衡，所以在维护平衡的成本上，要比 AVL 树要低。
因为红黑树是一种性能非常稳定的二叉查找树，所以，在工程中，但凡是用到动态插入、删除、查找数据的场景，都可以用到它。不过，它实现起来比较复杂，如果自己写代码实现，难度会有些高，这个时候，其实更倾向用跳表来替代它。
- 红黑树的插入与删除
