LeetCode第303题：区域和检索

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题干

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

示例：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

解法：暴力

这个方法就是一个循环，但是检索的效率和本身数组长度有关，所以不推荐。

代码：

var NumArray = function (nums) {
    this.nums = nums
};
NumArray.prototype.sumRange = function (left, right) {
    let sum=0;
    for(let index=left;index<=right;index++){
        sum+=this.nums[index];
    }
    return sum
};

解法：动规

使用动态规划的思想，求出dp[i],这里dp[i]的含义是前i-1项的和，所以当我们求某一个区域的值时只需要将dp数组特定的两个值进行相减运算即可。

代码实现：

执行用时：112 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了99.70%的用户

内存消耗：43.9 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了78.43%的用户

  var NumArray = function (nums) {
    let len = nums.length
    this.dp = new Array(len + 1).fill(0);
    for (let index = 0; index < len; index++) {
      this.dp[index + 1] = nums[index] + this.dp[index]
    }
  };
  NumArray.prototype.sumRange = function (left, right) {
    return this.dp[right + 1] - this.dp[left]
  };