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leetcode-剑指offer【15】-二进制中1的个数

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[题目描述]

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 
9，则该函数输出 2。 



 示例 1： 


输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。


 示例 2： 


输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。


 示例 3： 


输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。 



 提示： 


 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。 




 注意：本题与主站 191 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/ 
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[github地址]

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[思路介绍]

思路一：暴力法+位运算

通过判断 n & 1 == 1 判断末位是否为1
然后无符号右移即可
这个的测试用例真的挺奇怪的居然偶尔会TLE

public int hammingWeight(int n) {
    int res = 0;
    while (n != 0) {
        if ((n & 1) == 1) {
            res += 1;
        }
        n >>>= 1;
    }
    return res;
}

**时间复杂度O(k)**k最大32

思路二：java.Integer库的调用

public int hammingWeight(int n) {
           return Integer.bitCount(n);
        }

时间复杂度O(logk)k最大32

思路三：位运算的奇思妙想

n &= (n-1) 会将最后位1变成0
n-1表示把最后一位的1右边全变成1，当前位变为1，然后与n与运算则表示当前位右侧以及当前位都变成0
计算次数则为1的个数

WechatIMG246

public int hammingWeight(int n) {
            int res = 0;
            while (n != 0) {
                n &= n - 1;
                res += 1;
            }
            return res;
        }

时间复杂度O(k)-主要优化的是删除了中间为0的运算

思路四：思路一的多种写法

虽然我也没看出来啥优化

public int hammingWeight(int n) {
            int ret = 0;
            for (int i = 0; i < 32; i++) {
                if ((n & (1 << i)) != 0) {
                    ret += 1;
                }
            }
            return ret;
        }

时间复杂度O(k),可能是leetcode更信任常量？

思路五：思路一的多种写法

public int hammingWeight(int n) {
            int res = 0;
            while (n != 0) {
                res += (n & 1);
                n >>>= 1;
            }
            return res;
        }

时间复杂度O(k)

思路六-logk写法

这个是java库的写法
手写了一次运算过程

简化后运算过程

public int hammingWeight(int i) {
    // HD, Figure 5-2
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    return i & 0x3f;
}

这种做法没有宫水三叶题解中的具有通用性

public int hammingWeight(int n) {
        n = (n & 0x55555555) + ((n >>> 1)  & 0x55555555);
        n = (n & 0x33333333) + ((n >>> 2)  & 0x33333333);
        n = (n & 0x0f0f0f0f) + ((n >>> 4)  & 0x0f0f0f0f);
        n = (n & 0x00ff00ff) + ((n >>> 8)  & 0x00ff00ff);
        n = (n & 0x0000ffff) + ((n >>> 16) & 0x0000ffff);
        return n;
    }