[译]如何用JavaScript实现双向映射？

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本文翻译自《How to create a Bidirectional Map in JavaScript》

双向映射是指在键值对中建立双向一一对应关系的一种模式。它既可以通过键名（key）去获取值（value），也可以通过值去获取键名。让我们看下如何在JavaScript中实现一个双向映射，以及 TypeScript 中的应用。

双向映射背后的计算机科学与数学

首先看一下双向映射的基本定义：

在计算机科学中，双向映射是由一一对应的键值对组成的数据结构，因此在每个方向都可以建立二元关系：每个值也可以对应唯一的键。

百科指路：双向映射

计算机科学中的双向映射，源于数学上的双射函数。双射函数是指两个集合中的每个元素，都可以在另一个集合中找到与之匹配的另一个元素，反之也可以通过后者找到匹配的前者，因此也被叫做可逆函数。

百科指路: 双射函数

扩展：

单射（injection）：每一个x都有唯一的y与之对应；

满射（surjection）：每一个y都必有至少一个x与之对应；

双射（又叫一一对应，bijection）：每一个x都有y与之对应，每一个y都有x与之对应。

根据上面的说明，一个简单的双射函数就像这样：

f(1) = 'D';
f(C) = 3;

另外，双射函数需要两个集合的长度相等，否则会失败。

初始化双向映射

我们可以在JavaScript 中创建一个类来初始化键值对：

const bimap = new BidirectionalMap({
  a: 'A',
  b: 'B',
  c: 'C',
})

在类里面，我们将会创建两个列表，一个用来处理正向映射，存放初始化对象的副本；另一个用来处理逆向映射，存放的内容是「键」「值」翻转后的初始化对象。

class BidirectionalMap {
  fwdMap = {}
  revMap = {}

  constructor(map) {
      this.fwdMap = { ...map }
      this.revMap = Object.keys(map).reduce(
          (acc, cur) => ({
              ...acc,
              [map[cur]]: cur,
          }),
          {}
      )
  }
}

注意，由于初始对象本身的性质，你不能用数字当 key，但可以作为值来使用。

const bimap = new BidirectionalMap({
  a: 42,
  b: 'B',
  c: 'C',
})

如果不满足于此，也有更强大健壮的实现方式，按照 JavaScript 映射数据类型中允许使用数字、函数甚至NaN来作为 key 的规范来实现，当然这会更加复杂。

通过双向映射获取元素

现在，我们有了一个包含两个对象的数据结构，它们互为键值对的镜像。我们现在需要一个方法来取出元素，让我们来实现一个 get() 函数：

 get( key ) {
    return this.fwdMap[key] || this.revMap[key]
 }

这个方法非常简单：如果正向映射里存在就返回，否则返回逆向映射，都没有就返回 undefined。

试一下获取元素：

console.log(bimap.get('a')) // displays A
console.log(bimap.get('A')  // displays a

给双向映射添加元素

目前映射还无法添加元素，我们创建一个添加方法：

add(pair) {
    this.fwdMap[pair[0]] = pair[1]
    this.revMap[pair[1]] = pair[0]
}

add 函数接收一个双元素数组（在TypeScript 中叫做元组），按不同键值顺序加入到相应对象中。

现在我们可以添加和读取映射中的元素了：

bimap.add(['d', 'D'])
console.log( bimap.get('D') ) // displays d

在TypeScript中安全使用双向映射

为了确保数据类型安全，我们可以在 TypeScript 中进行改写，对输入类型进行检查，例如初始化的映射必须为一个通用对象，添加的元素必须为一个元组。

class BidirectionalMap {
  fwdMap = {}
  revMap = {}

  constructor(map: { [key: string]: string }) {
      this.fwdMap = { ...map }
      this.revMap = Object.keys(map).reduce(
          (acc, cur) => ({
              ...acc,
              [map[cur]]: cur,
          }),
          {}
      )
  }

  get(key: string): string | undefined {
      return this.fwdMap[key] || this.revMap[key]
  }

  add(pair: [string, string]) {
    this.fwdMap[pair[0]] = pair[1]
    this.revMap[pair[1]] = pair[0]
  }
}

这样我们的映射就更加安全和完美了。在这里，我们的 key 和 value 都必须使用字符串。